Logistická funkce: Porovnání verzí
m Robot automaticky nahradil text: (-[Mm]atematický pahýl +Pahýl - matematika) |
+8 interwiki |
||
Řádek 36: | Řádek 36: | ||
[[Kategorie:Diferenciální počet]] |
[[Kategorie:Diferenciální počet]] |
||
[[de:Logistische Funktion]] |
|||
[[en:Logistic function]] |
[[en:Logistic function]] |
||
[[es:Función logística]] |
|||
[[fr:Fonction logistique (Verhulst)]] |
|||
[[ko:로지스틱 방정식]] |
|||
[[it:Equazione logistica]] |
|||
[[nl:Logistische functie]] |
|||
[[ja:ロジスティック式]] |
|||
[[sv:Logistisk funktion]] |
Verze z 11. 7. 2008, 17:55
Logistická funkce nebo též logistická křivka je funkce, modelující růst nějaké množiny. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví.
Matematicky je logistická funkce definována jako
kde P je velikost populace, a, m, n, a τ reálné parametry.
Sigmoida
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry a = 1, m = 0, n = 1, τ = 1, tedy
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2.
Význam
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
Podívejte se též na
- Gaussova křivka (distribuční funkce normálního rozdělení)
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii (číslo revize nebylo určeno).