Lichoběžník: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m editace uživatele 80.78.139.41 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je DvorapaBot značka: rychlé vrácení zpět |
Bez shrnutí editace značky: revertováno možný vandalismus editace z Vizuálního editoru |
||
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
'''Lichoběžník''' je [[čtyřúhelník]], který má právě jednu dvojici [[rovnoběžky|rovnoběžných]] [[strana (geometrie)|stran]]. |
'''Lichoběžník''' je [[čtyřúhelník]], který má právě jednu dvojici [[rovnoběžky|rovnoběžných]] [[strana (geometrie)|stran]]. |
||
* Bude vám to k níčemu |
|||
== Dělení == |
|||
Lichoběžník se dělí na: |
|||
* obecný: všechny strany jsou jiné |
|||
* rovnoramenný: ramena mají stejné délky |
|||
* pravoúhlý: jedno rameno svírá se základnou pravý úhel |
|||
== Názvy stran == |
|||
Pojmenování stran je podobné jako u [[rovnoramenný trojúhelník|rovnoramenného trojúhelníku]]. Vzájemně rovnoběžné strany se nazývají ''základny'' a zbývající dvě [[různoběžky|různoběžné]] strany ''ramena''. |
|||
== Vlastnosti == |
|||
[[Soubor:Trapez.cs.svg|vpravo|náhled|Nákres lichoběžníku]] |
|||
Lichoběžník je konvexní. |
|||
Úhlopříčky obecného lichoběžníku se navzájem nepůlí a neprotínají se na střední příčce lichoběžníku. |
|||
Velikost střední příčky (spojnice středů ramen) lichoběžníku je rovna aritmetickém průměru velikostí základen <math>\frac{a+c}{2}.</math> |
|||
Obsah lichoběžníku <math>S = \frac{(a+c) \cdot v}{2}.</math> |
|||
Lichoběžník je určen čtyřmi prvky, např. délkami jeho stran. Z nich lze určit i jeho výšku, |
|||
: <math>v = \frac{2}{|a-c|}\sqrt{(s-a)(s-c)(s-b-c)(s-d-c)},</math> |
|||
kde ''s'' je poloviční obvod. |
|||
Mají-li ramena stejnou velikost, tzn. <math>|AD|=|BC|</math>, pak se jedná o ''rovnoramenný lichoběžník''. Rovnoramenný lichoběžník je [[osová souměrnost|osově souměrný]] podle jediné přímky, spojnice středů základen, takže úhly při základnách jsou shodné. Proto je rovnoramenný lichoběžník [[tětivový čtyřúhelník|tětivovým čtyřúhelníkem]]. |
|||
Lichoběžník je definovaný pomocí rovnoběžnosti, takže je to afinní pojem. [[Afinní zobrazení|Afinita]] zobrazí lichoběžník opět na lichoběžník. |
|||
== Literatura == |
|||
* [[Karel Rektorys]] a kolektiv: ''Přehled užité matematiky I'', Prometheus, Praha 1995, {{ISBN|80-85849-92-5}}, str. 97 |
|||
* Marcela Palková a kolektiv: ''Průvodce matematikou 2'', Didaktis, Brno 2007, {{ISBN|978-80-7358-083-4}}, str. 60-61 |
|||
== Související články == |
|||
* [[Geometrický útvar]] |
|||
* [[Rovnoběžník]] |
|||
* [[Výpočet plochy pomocí L´Huillierových vzorců]] |
|||
== Externí odkazy == |
|||
* {{commonscat|Trapezoids}} |
|||
* {{Otto|heslo=Lichoběžník}} |
|||
* {{wikislovník|heslo=lichoběžník}} |
|||
{{portály|Matematika}} |
{{portály|Matematika}} |
||
[[Kategorie:Čtyřúhelníky]] |
[[Kategorie:Čtyřúhelníky]] |
||
[[Kategorie:Mc donald]] |
|||
Verze z 26. 11. 2020, 22:50
Lichoběžník je čtyřúhelník, který má právě jednu dvojici rovnoběžných stran.
- Bude vám to k níčemu