RPSN: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Výpočet RPSN: vysvětlení sj změna z "poplatek" na "platba" značka: editace z Vizuálního editoru |
aaa značky: možný vandalismus editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
== aaa == |
|||
'''RPSN''' ('''roční procentní sazba nákladů''') je [[číslo]], které má umožnit [[Spotřebitel|spotřebiteli]] lépe vyhodnotit výhodnost nebo nevýhodnost poskytovaného [[úvěr]]u. RPSN udává [[procento|procentuální]] podíl z dlužné částky, který musí spotřebitel zaplatit za období jednoho [[rok]]u v souvislosti se splátkami, správou a dalšími výdaji spojenými s čerpáním úvěru. |
|||
Poskytovatel spotřebitelského úvěru je v [[Česko|Česku]] od [[1. leden|1. ledna]] [[2002]] ze zákona povinen uvádět u své nabídky i RPSN (tato povinnost je částečně omezena, RPSN se nemusí uvádět např. u úvěrů nižších než 5000 Kč nebo vyšších než 1 880 000 Kč, u [[hypoteční úvěr|hypoték]] atd.). Pokud poskytovatel tuto povinnost nesplní, je jím poskytnutý úvěr automaticky úročen [[diskontní sazba|diskontní sazbou]] [[Česká národní banka|ČNB]] (což je zpravidla pro zákazníka výrazně výhodnější). Obdobnou povinnost mají i poskytovatelé v ostatních zemích [[Evropská unie|EU]], vyplývá ze [[Směrnice Evropské unie|směrnice]] 98/7/ES. |
|||
== Účel RPSN == |
|||
Při uzavírání půjčky je obvykle velmi obtížné porovnat nabídky jednotlivých poskytovatelů pouze podle roční [[úroková míra|úrokové míry]] úvěru. Často jsou vyžadovány různé dodatečné platby: |
|||
* poplatky za uzavření smlouvy (administrativní poplatky), |
|||
* poplatky za správu úvěru, |
|||
* poplatky za vedení účtu, |
|||
* poplatky za převody peněžních prostředků, |
|||
* první navýšená splátka ([[akontace]]), |
|||
* u [[leasing]]u odkupní cena předmětu, |
|||
* [[pojištění schopnosti splácet]] |
|||
* apod. |
|||
I úrokové míry bývají uváděny s různým základem (roční, měsíční, týdenní). RPSN, které zahrnuje všechny platby a je zásadně na roční bázi, tak usnadňuje orientaci při porovnání různých nabídek. |
|||
== Výpočet RPSN == |
|||
RPSN vyjadřuje úrokovou míru, pro kterou se rovná [[čistá současná hodnota]] získaných půjček čisté současné hodnotě výdajů (splátek, poplatků apod.), jedná se tedy o takové ''r'', pro které platí následující rovnice: |
|||
:<math>\sum_{i=1}^{m}{ \frac{A_i}{ (1+r)^{t_i} } } = \sum_{j=1}^{n}{ \frac{B_j}{ (1+r)^{s_j} } }</math>, |
|||
kde |
|||
* ''m'' je počet poskytnutých půjček, |
|||
* ''A<sub>i</sub>'' je výše ''i''-té poskytnuté půjčky, |
|||
* ''t<sub>i</sub>'' je doba (v letech a zlomcích roku ode dne 1. půjčky), kdy byla ''i''-tá půjčka poskytnuta, |
|||
* ''n'' je počet plateb, |
|||
* ''B<sub>j</sub>'' je výše ''j''-té platby (splátky, poplatku atd.), |
|||
* ''s<sub>j</sub>'' doba (v letech a zlomcích roku ode dne 1. půjčky), kdy byla ''j''-tá platba zaplacena. |
|||
Z této rovnice se ''r'' zpravidla počítá [[numerický výpočet|numericky]] pomocí [[počítač]]e (např. metodou [[půlení intervalu]]), neboť analytické řešení je obvykle příliš složité. |
|||
=== Příklady === |
|||
Triviálním příkladem je jednoduchá půjčka na jeden rok bez průběžných splátek, jakýchkoli poplatků atd. Pokud tedy banka poskytne 1. ledna 2016 půjčku 100 000 Kč, na kterou musí 1. ledna 2017 dlužník vrátit 110 000 Kč, RPSN se spočítá tak, aby platilo: |
|||
:<math>100~000 = \frac{110~000}{(1+r)}</math>, |
|||
takže |
|||
:<math>r = \frac{110~000}{100~000} - 1 = 0{,}1 = 10~\%</math>. |
|||
V tomto případě je tedy RPSN shodné s ročním úrokem a také s „navýšením“, tzn. s poměrem, o kolik více dlužník celkem zaplatí. |
|||
Ale již při drobné úpravě zadání, kdy se místo jednorázového splacení použijí dvě stejně velké splátky (55 000, aby zůstala zachována celkem splacená částka) po půl roce, je situace jiná. Zde pro RPSN platí: |
|||
:<math>100~000 = \frac{55~000}{ (1+r)^{0{,}5} } + \frac{55~000}{(1+r)}</math>. |
|||
Z toho lze vypočítat, že |
|||
:<math>r \approx 13{,}6~\%</math>. |
|||
RPSN je tedy v tomto případě vyšší než „navýšení“ (to je stále 10 %), neboť dokáže zachytit i časový průběh půjčky – tu skutečnost, že za stejné celkové náklady je teď poskytnuta horší služba: 100 000 je půjčeno jen na půl roku, na dalšího půl roku už je půjčena jen zbývající polovina. |
|||
== Reference == |
|||
* [http://aplikace.mvcr.cz/sbirka-zakonu/ViewFile.aspx?type=c&id=5713 Zákon č. 145/2010 Sb. ''o některých podmínkách sjednávání spotřebitelského úvěru''] |
* [http://aplikace.mvcr.cz/sbirka-zakonu/ViewFile.aspx?type=c&id=5713 Zákon č. 145/2010 Sb. ''o některých podmínkách sjednávání spotřebitelského úvěru''] |
||