Exponenciální rozdělení: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Zdroje: převedení na odkazy |
m Přidání šablony commonscat dle ŽOPP z 28. 7. 2016; kosmetické úpravy |
||
Řádek 3: | Řádek 3: | ||
'''Exponenciální rozdělení''' či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice [[spojité rozdělení]] pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má [[Poissonovo rozdělení]]. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy. |
'''Exponenciální rozdělení''' či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice [[spojité rozdělení]] pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má [[Poissonovo rozdělení]]. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy. |
||
==Definice== |
== Definice == |
||
Spojitá náhodná proměnná <math>X</math> má exponenciálně rozdělení s parametrem <math>\lambda > 0</math> právě tehdy, jestliže její [[hustota pravděpodobnosti]] má následující tvar: |
Spojitá náhodná proměnná <math>X</math> má exponenciálně rozdělení s parametrem <math>\lambda > 0</math> právě tehdy, jestliže její [[hustota pravděpodobnosti]] má následující tvar: |
||
Řádek 34: | Řádek 34: | ||
\end{cases}</math> |
\end{cases}</math> |
||
==Zdroje== |
== Zdroje == |
||
* [http://iastat.vse.cz/Exponenc.htm iastat.vse.cz/Exponenc.htm] |
* [http://iastat.vse.cz/Exponenc.htm iastat.vse.cz/Exponenc.htm] |
||
* www.umat.feec.vutbr.cz/~hlinena/INM/.../prednaska11_2008.pdf |
* www.umat.feec.vutbr.cz/~hlinena/INM/.../prednaska11_2008.pdf |
||
Řádek 40: | Řádek 40: | ||
* [http://homel.vsb.cz/~dor028/Vybrana_rozdeleni_prsti.doc homel.vsb.cz/~dor028/Vybrana_rozdeleni_prsti.doc] |
* [http://homel.vsb.cz/~dor028/Vybrana_rozdeleni_prsti.doc homel.vsb.cz/~dor028/Vybrana_rozdeleni_prsti.doc] |
||
==Externí odkazy== |
== Externí odkazy == |
||
* {{commonscat}} |
|||
*[http://www.elektro-energetika.cz/calculations/ex.php Online kalkulátor - Exponenciální rozdělení] |
* [http://www.elektro-energetika.cz/calculations/ex.php Online kalkulátor - Exponenciální rozdělení] |
||
[[Kategorie:Statistika]] |
[[Kategorie:Statistika]] |
Verze z 6. 12. 2016, 07:48
Exponenciální rozdělení či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice spojité rozdělení pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má Poissonovo rozdělení. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy.
Definice
Spojitá náhodná proměnná má exponenciálně rozdělení s parametrem právě tehdy, jestliže její hustota pravděpodobnosti má následující tvar:
Označujeme:
Základní charakteristiky rozdělení
Zdroje
- iastat.vse.cz/Exponenc.htm
- www.umat.feec.vutbr.cz/~hlinena/INM/.../prednaska11_2008.pdf
- home.zcu.cz/~friesl/hpsb/exp.html
- homel.vsb.cz/~dor028/Vybrana_rozdeleni_prsti.doc
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu exponenciální rozdělení na Wikimedia Commons
- Online kalkulátor - Exponenciální rozdělení