Poissonova rovnice: Porovnání verzí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Smazaný obsah Přidaný obsah
Addbot (diskuse | příspěvky)
m Bot: Odstranění 22 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q827688)
wikifikace
Řádek 1: Řádek 1:
{{Wikifikovat}}
'''Poissonovou rovnicí''' nazýváme [[diferenciální rovnice|rovnici]]
'''Poissonovou rovnicí''' nazýváme [[diferenciální rovnice|rovnici]]
:<math>\triangle u = f(x_1,x_2,...,x_n)</math>,
:<math>\triangle u = f(x_1,x_2,...,x_n)</math>,
Řádek 12: Řádek 11:


== Laplaceova rovnice ==
== Laplaceova rovnice ==
Speciálním případem Poissonovy rovnice je '''rovnice Laplaceova'''
Speciálním případem Poissonovy rovnice je '''[[Laplaceova rovnice|rovnice Laplaceova]]'''
:<math>\Delta u=0</math>,
:<math>\Delta u=0</math>,
kde <math>\Delta</math> je [[Laplaceův operátor]].
kde <math>\Delta</math> je [[Laplaceův operátor]].

Verze z 21. 9. 2016, 13:08

Poissonovou rovnicí nazýváme rovnici

,

kde označuje tzv. Laplaceův operátor

pro .

Např. Poissonova rovnice pro proměnné má tvar

Poissonova rovnice je tedy parciální diferenciální rovnice eliptického typu.

Laplaceova rovnice

Speciálním případem Poissonovy rovnice je rovnice Laplaceova

,

kde je Laplaceův operátor.


Každá funkce , která je řešením Laplaceovy rovnice, se nazývá harmonická funkce.

Související články