Poissonova rovnice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Bot: Odstranění 22 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q827688) |
wikifikace značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
{{Wikifikovat}} |
|||
'''Poissonovou rovnicí''' nazýváme [[diferenciální rovnice|rovnici]] |
'''Poissonovou rovnicí''' nazýváme [[diferenciální rovnice|rovnici]] |
||
:<math>\triangle u = f(x_1,x_2,...,x_n)</math>, |
:<math>\triangle u = f(x_1,x_2,...,x_n)</math>, |
||
Řádek 12: | Řádek 11: | ||
== Laplaceova rovnice == |
== Laplaceova rovnice == |
||
Speciálním případem Poissonovy rovnice je '''rovnice Laplaceova''' |
Speciálním případem Poissonovy rovnice je '''[[Laplaceova rovnice|rovnice Laplaceova]]''' |
||
:<math>\Delta u=0</math>, |
:<math>\Delta u=0</math>, |
||
kde <math>\Delta</math> je [[Laplaceův operátor]]. |
kde <math>\Delta</math> je [[Laplaceův operátor]]. |
Verze z 21. 9. 2016, 13:08
Poissonovou rovnicí nazýváme rovnici
- ,
kde označuje tzv. Laplaceův operátor
pro .
Např. Poissonova rovnice pro proměnné má tvar
Poissonova rovnice je tedy parciální diferenciální rovnice eliptického typu.
Laplaceova rovnice
Speciálním případem Poissonovy rovnice je rovnice Laplaceova
- ,
kde je Laplaceův operátor.
Každá funkce , která je řešením Laplaceovy rovnice, se nazývá harmonická funkce.