Teselace

Terakotové obklady v Marrakéši, střídající prvky pravidelných i nepravidelných teselací

Teselace povrchu je vyplnění roviny pomocí jednoho nebo více geometrických útvarů, bez překrývání a bez mezer. V matematice lze pojem teselace zobecnit i na vyšší rozměry (např. teselace prostoru).

Teselace, která má opakující se vzor se nazývá pravidelná. Někdy se takto nazývají pouze teselace s pravidelnými mnohoúhelníkovými obklady všechny stejného tvaru a tzv. polopravidelné teselace s pravidelnými mnohoúhelníky více než jednoho tvaru. V tomto případě musí být tvary u každého vrcholu stejně uspořádané. Teselace, která není tvořena opakujícím se vzorem, ​​se nazývá nepravidelná.

Skutečně využívanými teselacemi jsou různé obklady vytvořené pomocí desek z různých materiálů (například keramické obklady). Takové teselace mohou být pouze dekorativní vzory, nebo mohou mít jiné funkce, jako je poskytování odolnosti či vodotěsnosti podlahové dlažbě nebo tapetám. V historii byly používány již ve starověkém Římě a v , jako například dekorativní obklady paláce Alhambra. Ve dvacátém století pak často využíval teselace ve svých dílech nizozemský umělec M. C. Escher. Teselace se někdy používají jako dekorativní efekt při vyšívání. Často se také nacházejí v přírodě, například jako hexagonální teselace ve včelích plástvích.

Příklady

• 
  Trojúhelníková síť, jedna z pravidelných teselací roviny.
• 
  Zkosená trihexagonální síť, polopravidelná teselace
• 
  Polopravidelná teselace, která je ale vytvořena pomocí nepravidelných pětiúhelníků
• 
  Včelí plástev je přírodní hexagonální teselace
• 
  Voderbergova teselace
• 
  Střídavá osmiúhelníková teselace v hyperbolické geometrii.

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Tesselation na anglické Wikipedii.