Exponenciální rozdělení: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Základní charakteristiky rozdělení:
Upravil jsem znaky větší než/menší než u definice funkce
zdroj: http://home.zcu.cz/~friesl/hpsb/exp.html značka: editace z Vizuálního editoru |
wiki, uprava padu vetnych clenu - zkontrolujte nekdo faktickou spravnost (nejsem pojistovak) |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
[[Soubor:exponential pdf.svg|thumb|right|Hustoty exponenciálního rozdělení s různými hodnotami parametru ''λ'']] |
[[Soubor:exponential pdf.svg|thumb|right|Hustoty exponenciálního rozdělení s různými hodnotami parametru ''λ'']] |
||
'''Exponenciální rozdělení''' či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice spojité rozdělení pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje čas mezi náhodně se vyskytujícími událostmi. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé |
'''Exponenciální rozdělení''' či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice [[spojité rozdělení]] pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje čas mezi náhodně se vyskytujícími událostmi. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy. |
||
==Definice== |
==Definice== |
||
Spojitá náhodná proměnná <math>X</math> má exponenciálně rozdělení s parametrem <math>\lambda > 0</math> právě tehdy, jestliže její hustota pravděpodobnosti má následující tvar: |
Spojitá náhodná proměnná <math>X</math> má exponenciálně rozdělení s parametrem <math>\lambda > 0</math> právě tehdy, jestliže její [[hustota pravděpodobnosti]] má následující tvar: |
||
:<math>f_{X}(x) = \begin{cases} |
:<math>f_{X}(x) = \begin{cases} |
Verze z 5. 11. 2014, 21:55
Exponenciální rozdělení či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice spojité rozdělení pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje čas mezi náhodně se vyskytujícími událostmi. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy.
Definice
Spojitá náhodná proměnná má exponenciálně rozdělení s parametrem právě tehdy, jestliže její hustota pravděpodobnosti má následující tvar:
Označujeme:
Základní charakteristiky rozdělení
Zdroje
- iastat.vse.cz/Exponenc.htm
- www.umat.feec.vutbr.cz/~hlinena/INM/.../prednaska11_2008.pdf
- home.zcu.cz/~friesl/hpsb/exp.html
- homel.vsb.cz/~dor028/Vybrana_rozdeleni_prsti.doc