Intuicionistická logika: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 27. 10. 2014, 15:08

Intuicionistická logika je druh logiky, který nepoužívá princip vyloučeného třetího. Pravdivostní hodnoty 0 a 1 v ní znamenají „není možno zkonstruovat“ a „je možno zkonstruovat“. Na rozdíl od běžné (například Aristotelské) logiky neplatí princip negace negace. Například implikace:

Něco nemůže neexistovat ⇒ musí to existovat

v intuicionistické logice obecně neplatí.

Taková implikace je použita například při důkazu věty z matematické analýzy, podle níž z každé omezené posloupnosti lze vybrat konvergentní podposloupnost. Nemožnost takového výběru lze snadno dovést do sporu. Z hlediska intuicionistické logiky je ale takový důkaz chybný, protože nedává obecný návod ke konstrukci limity takové posloupnosti v konečném počtu kroků.

Intuicionistická logika úzce souvisí s teorií vyčíslitelnosti. Pravdivost v intuicionistické logice lze ztotožnit s algoritmickou řešitelností.

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-'''Intuicionistická logika''' je druh [[logika|logiky]], který nepoužívá [[princip vyloučeného třetího]]. Pravdivostní hodnoty 0 a 1 v ní znamenají &bdquo;není možno zkonstruovat&ldquo; a &bdquo;je možno zkonstruovat&ldquo;. Na rozdíl od běžné (například [[Aristotelés|Aristotelské]]) logiky neplatí princip [[negace]] negace. Například [[implikace]]:
+'''Intuicionistická logika''' je druh [[logika|logiky]], který nepoužívá [[princip vyloučeného třetího]]. Pravdivostní hodnoty 0 a 1 v ní znamenají &bdquo;není možno zkonstruovat“ a &bdquo;je možno zkonstruovat“. Na rozdíl od běžné (například [[Aristotelés|Aristotelské]]) logiky neplatí princip [[negace]] negace. Například [[implikace]]:
 :''Něco nemůže neexistovat'' ⇒ ''musí to existovat''
 v intuicionistické logice obecně neplatí.
-Taková implikace je použita například při důkazu věty z [[matematická analýza|matematické analýzy]], podle níž z každé omezené [[posloupnost (matematika)|posloupnost]]i lze vybrat [[konvergentní posloupnost|konvergentní]] podposloupnost. Nemožnost takového výběru lze snadno dovést do sporu. Z hlediska intuicionistické logiky je ale takový důkaz chybný, protože nedává obecný návod ke konstrukci limity takové posloupnosti v konečném počtu kroků.
+Taková implikace je použita například při důkazu věty z [[matematická analýza|matematické analýzy]], podle níž z každé omezené [[posloupnost (matematika)|posloupnosti]] lze vybrat [[konvergentní posloupnost|konvergentní]] podposloupnost. Nemožnost takového výběru lze snadno dovést do sporu. Z hlediska intuicionistické logiky je ale takový důkaz chybný, protože nedává obecný návod ke konstrukci limity takové posloupnosti v konečném počtu kroků.
 Intuicionistická logika úzce souvisí s [[teorie vyčíslitelnosti|teorií vyčíslitelnosti]]. Pravdivost v intuicionistické logice lze ztotožnit s algoritmickou řešitelností.