Eukleidés: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 4. 11. 2013, 11:50

Eukleidés též Euklides nebo Euklid (řecky Εὐκλείδης, žil asi 325 př. n. l. – asi 260 př. n. l) byl řecký matematik a geometr. Většinu života strávil v Alexandrii v Egyptě.

Život a dílo

O Eukleidově životě víme velmi málo. Narodil se v Řecku, studoval snad v Athénách na Platónově Akademii, kde se geometrii naučil od Eudoxa a Theaitéta. Král Ptolemaios I. (323–283 př. n. l.) ho povolal do nově založené Alexandrijské knihovny (či Musea), kde pracoval a snad také učil. Mezi jeho žáky snad patřil také Archimédés. Vedle základů geometrie se věnoval i teorii čísel, perspektivě, kuželosečkám a sférické geometrii. Jeden z jeho zachovaných spisů je věnován teorii rovinných i konkávních zrcadel. Jeho Conica se staly základem slavného spisu Apollonia z Pergy o kuželosečkách.

Hlavním Eukleidovým dílem jsou Základy (řecky Stoicheia) ve třinácti knihách, jež začínají stanovením deseti základních postulátů či axiomů geometrie a pak postupují systémem „věta – důkaz“ ke stále složitějším konstrukcím až po tzv. Platónská tělesa. Základy shrnují práci mnoha dřívějších matematiků a filosofů a jsou zdaleka nejúspěšnější matematickou knihou všech dob, která se užívala více než 2000 let. Například ve středověku se jednalo o důležitou učebnici pro středověké intelektuály stejně jako pro tehdejší architekty. Do češtiny dosud nebyly celé přeloženy a protože jde podle prof. P. Vopěnky o jednu ze zakladatelských knih západní kultury, začal pod jeho vedením na Západočeské univerzitě pracovat tým odborníků na jejich překladu (v roce 2012 vyšly Základy – Knihy XI–XII).

Základy

1. kniha: pojednání o základech geometrie, rovnoběžkách, trojúhelnících a rovnoběžnících, důkaz Pythagorovy věty
2. kniha: pojednání o planimetrii
3. kniha: pojednání o kružnici a kruhu
4. kniha: pojednání o tětivových a tečnových mnohoúhelnících a kružnici vepsané a opsané
5. kniha: pojednání o poměrech
6. kniha: pojednání o geometrické podobnosti
7. kniha: pojednání o teorii čísel,
8. kniha: pokračování pojednání o teorii čísel
9. kniha: teorie čísel - prvočísla, důkaz, že prvočísel je nekonečně mnoho
10. kniha: teorie iracionálních čísel.
11. kniha: stereometrie- pojednání o geometrii těles
12. kniha: pojednání o povrchu a objemu těles
13. kniha: pojednání o pravidelných (Platonských) tělesech

Postuláty

Eukleidovy Základy je velmi stará kniha, místy možná i porušená. Následující překlady jsou velmi volné a používají moderní pojmy.

Základy začínají definicemi, například:

Bod je to, co nemá části.
Úsečka je délka bez šířky.
Konce úsečky jsou body.

Následují „obecné pojmy“, jež se netýkají pouze geometrie:

Věci rovné jedné a téže věci jsou rovné i sobě navzájem.
Když se k rovným přidá stejné, jsou i součty stejné.
Úsečku lze bez omezení prodloužit.
Celek je větší než jeho část.

Vlastních postulátů je pět:

Každými dvěma body lze vést úsečku.
Tuto úsečku lze libovolně prodloužit.
Každou úsečkou lze opsat kružnici kolem jednoho jejího konce.
Všechny pravé úhly jsou si rovny.
Mějme přímku a bod. Tímto bodem lze vést jen jednu rovnoběžku s danou přímkou.

Pocty Eukleidovi

Planetka 4354 se jmenuje Euclides.
Euclides (cr 2222) je kráter na Měsíci (7.4S, 29.5W, 12km v průměru, 1.3 km hloubka)

Odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu Eukleidés na Wikimedia Commons

Literatura

Seznam děl v Souborném katalogu ČR, jejichž autorem nebo tématem je Eukleidés

P. Vopěnka, Úhelný kámen evropské vzdělanosti a moci. Rozpravy s geometrií 1.-4. Praha 2000
P. Vopěnka, Horizonty nekonečna. Praha 2004
Eukleidés, Základy. Knihy I-IV, nakladatelství OPS 2008
Eukleidés, Základy. Knihy V-VI, nakladatelství OPS 2009
Eukleidés, Základy. Knihy VII-IX, nakladatelství OPS 2010
Eukleidés, Základy. Knihy XI-XII, nakladatelství OPS 2012
Eukleidés, Základy. Kniha X, nakladatelství OPS 2013

Související články

Externí odkazy

Natura
Euclid's elements - en, Všech 13 knih s vysvětlujícími diagramy (Java) z Clark University.
Benátský tisk Elementa Geometriae z roku 1482
Byzantský rukopis Elementa z r. 888
Euclid by Charlene Douglass. Životopis a bibliografie - en.

@@ Řádek 6: / Řádek 6: @@
 O Eukleidově životě víme velmi málo. Narodil se v Řecku, studoval snad v [[Athény|Athénách]] na [[Platón]]ově Akademii, kde se geometrii naučil od Eudoxa a Theaitéta. Král Ptolemaios I. (323–283 př. n. l.) ho povolal do nově založené [[Alexandrijská knihovna|Alexandrijské knihovny]] (či Musea), kde pracoval a snad také učil. Mezi jeho žáky snad patřil také [[Archimédés]]. Vedle základů geometrie se věnoval i [[Teorie čísel|teorii čísel]], [[Perspektiva|perspektivě]], [[kuželosečka|kuželosečkám]] a sférické geometrii. Jeden z jeho zachovaných spisů je věnován teorii rovinných i konkávních zrcadel. Jeho ''Conica'' se staly základem slavného spisu [[Apollónios z Pergy|Apollonia z Pergy]] o kuželosečkách.
-Hlavním Eukleidovým dílem jsou ''[[Eukleidovy Základy|Základy]]'' ([[řečtina|řecky]] ''Stoicheia'') ve třinácti knihách, jež začínají stanovením deseti základních postulátů či [[axiom]]ů [[geometrie]] a pak postupují systémem „věta – důkaz“ ke stále složitějším konstrukcím až po tzv. [[Platónské těleso|Platónská tělesa]]. ''Základy'' shrnují práci mnoha dřívějších matematiků a filosofů a jsou zdaleka nejúspěšnější matematickou knihou všech dob, která se užívala víc než 2000 let. Do češtiny dosud nebyly celé přeloženy a protože jde podle prof. [[Petr Vopěnka|P. Vopěnky]] o jednu ze zakladatelských knih západní kultury, začal pod jeho vedením na Západočeské univerzitě pracovat tým odborníků na jejich překladu (v roce 2012 vyšly ''Základy – Knihy XI–XII'').
+Hlavním Eukleidovým dílem jsou ''[[Eukleidovy Základy|Základy]]'' ([[řečtina|řecky]] ''Stoicheia'') ve třinácti knihách, jež začínají stanovením deseti základních postulátů či [[axiom]]ů [[geometrie]] a pak postupují systémem „věta – důkaz“ ke stále složitějším konstrukcím až po tzv. [[Platónské těleso|Platónská tělesa]]. ''Základy'' shrnují práci mnoha dřívějších matematiků a filosofů a jsou zdaleka nejúspěšnější matematickou knihou všech dob, která se užívala více než 2000 let. Například ve středověku se jednalo o důležitou učebnici pro středověké intelektuály stejně jako pro tehdejší architekty. Do češtiny dosud nebyly celé přeloženy a protože jde podle prof. [[Petr Vopěnka|P. Vopěnky]] o jednu ze zakladatelských knih západní kultury, začal pod jeho vedením na Západočeské univerzitě pracovat tým odborníků na jejich překladu (v roce 2012 vyšly ''Základy – Knihy XI–XII'').
 == Základy ==