Pravoúhlý trojúhelník: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Verze 10775630 uživatele 88.103.148.185 (diskuse) zrušena - exp |
značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 9: | Řádek 9: | ||
* Vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka mají hodnoty <math> \ \alpha</math>, <math> \ \beta </math> a <math> \ 90^\circ </math>; platí <math>\alpha + \beta = 90^\circ</math>. |
* Vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka mají hodnoty <math> \ \alpha</math>, <math> \ \beta </math> a <math> \ 90^\circ </math>; platí <math>\alpha + \beta = 90^\circ</math>. |
||
* Mezi délkami stran |
* Mezi délkami stran trojúhelníku platí [[Pythagorova věta]]: <math> \ a^2+ b^2 = c^2</math>. |
||
* Pro pravoúhlý trojúhelník platí [[Euklidova věta|Euklidovy věty]]. |
* Pro pravoúhlý trojúhelník platí [[Euklidova věta|Euklidovy věty]]. |
||
* Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony ([[Thaletova věta]]). |
* Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony ([[Thaletova věta]]). |
Verze z 9. 10. 2013, 15:25
Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý.
Označení
Strany trojúhelníka a, b sousedící s pravým úhlem se označují jako odvěsny, strana c protilehlá pravému úhlu jako přepona.
Základní vlastnosti
- Vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka mají hodnoty , a ; platí .
- Mezi délkami stran trojúhelníku platí Pythagorova věta: .
- Pro pravoúhlý trojúhelník platí Euklidovy věty.
- Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony (Thaletova věta).
- Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice goniometrických funkcí.
- Obsah pravoúhlého trojúhelníka je roven .
- Také podle Heronova vzorce je obsah roven kde .