Impedance: Porovnání verzí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Smazaný obsah Přidaný obsah
Addbot (diskuse | příspěvky)
m Bot: Odstranění 44 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q179043)
Řádek 40: Řádek 40:
:<math>\mathbf{Z} = \mathbf{Z}_1 + \mathbf{Z}_2 = (R_1 + R_2) + j(\Chi_1 + \Chi_2) \quad</math>
:<math>\mathbf{Z} = \mathbf{Z}_1 + \mathbf{Z}_2 = (R_1 + R_2) + j(\Chi_1 + \Chi_2) \quad</math>


=== Paralelní spojování impedancí ===
=== Paralelná zapojenie impedancií ===
[[Soubor:Impedances in parallel.svg|200px]]
[[Soubor:Impedances in parallel.svg|200px]]
:<math>\mathbf{Z} = \mathbf{Z}_1 \| \mathbf{Z}_2 = \left(\mathbf{Z}_1^{-1} + \mathbf{Z}_2^{-1}\right)^{-1} = {\mathbf{Z}_1 \mathbf{Z}_2 \over \mathbf{Z}_1 + \mathbf{Z}_2} \quad</math>
:<math>\mathbf{Z} = \mathbf{Z}_1 \| \mathbf{Z}_2 = \left(\mathbf{Z}_1^{-1} + \mathbf{Z}_2^{-1}\right)^{-1} = {\mathbf{Z}_1 \mathbf{Z}_2 \over \mathbf{Z}_1 + \mathbf{Z}_2} \quad</math>

Verze z 16. 4. 2013, 18:39

Impedance je jednobran obsahující rezistory a akumulační prvky. Jde o komplexní veličinu (obsahuje reálnou a imaginární složku) popisující zdánlivý odpor součástky a fázový posuv napětí proti proudu při průchodu harmonického střídavého elektrického proudu dané frekvence. Podobně jako elektrický odpor charakterizuje vlastnosti prvku pro stejnosměrný proud, impedance charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických obvodů.

Značení

Jelikož je impedance komplexní veličina, značí se jako vektor . Jednotka impedance je shodná s jednotkou elektrického odporu a reaktance (induktance, kapacitance), kterou je ohm . Jde o poměr napětí a proudu. Na rozdíl od elektrického odporu, kde je napětí s proudem ve fázi, u impedance mohou být fázově posunuty.

Vyjádření impedance

Jde o poměr napětí a proudu, kde napětí i proud jsou fázory.

Protože je impedance komplexní veličina, má dvě složky, reálnou a imaginární. Reálnou složku vynášíme na reálnou osu v komplexní rovině a imaginární složku vynášíme na imaginární osu v komplexní rovině.

Impedance jako komplexní veličina

Z charakteristiky vidíme, že platí:

Polární zápis:

Absolutní hodnotu impedance vypočteme užitím Pythagorovy věty:

Převrácená hodnota impedance se nazývá admitance. Značí se Y a platí:

Impedance přenosové trasy Každý elektrický (metalický) datový vodič má svůj vlastní odpor(R [Ohm], jelikož je to "drát" tak i indukčnost( L [H]), jeho izolace (dielektrikum) se projevuje kapacitou( C [F]), ale i ta má svůj odpor, vyjádřený svodou vodivostí(G [S]). Dohromady se tyto prvky vyjadřují impedancí danou vztahem:

Zo má velice významné využití- např impedance u koaxálních kabelů.

Impedance odporu:

Impedance cívky: , kde L je indukčnost cívky a ω je úhlová frekvence

Impedance kondenzátoru: , kde C je kapacita kondenzátoru a ω je úhlová frekvence

Impedance závisí na frekvenci, protože , kde f je frekvence.

Spojování impedancí

Impedance se spojují stejně jako odpory, jen s tím rozdílem, že jsou to komplexní čísla.

Sériové spojování impedancí

Paralelná zapojenie impedancií

Měření impedancí

Při měření impedance musíme napájet obvod vždy střídavým sinusovým proudem, protože jinak bychom měřili pouze činnou složku impedance, tj. ohmický odpor.

Měření voltmetrem, ampérmetrem a wattmetrem

Vztahy

Podíl efektivních hodnot napětí a proudu nám dá absolutní hodnotu impedance.

Velikost fázového posunu

Velikost činného odporu

Velikost reaktance

Velikost vlastní indukčnosti (pro induktivní charakter zátěže)

Velikost elektrické kapacity (pro kapacitní charakter zátěže)

Hraniční impedance

Velikost hraniční impedance určuje, zda je vhodnější použít zapojení pro malé nebo pro velké impedance.

- vnitřní odpor ampérmetru
- vnitřní odpor voltmetru
- vnitřní odpor proudové cívky wattmetru
- vnitřní odpor napěťové cívky wattmetru

Tato metoda není přesná, protože velikosti jednotlivých složek zjišťujeme více výpočty. Používá se pouze pro orientační měření.

Zapojení pro měření malých impedancí

Zapojení pro měření malých impedancí

Zapojení pro měření velkých impedancí

Zapojení pro měření velkých impedancí

Metoda tří ampérmetrů

Neznámou impdanci zapojíme paralelně se známým odporovým normálem . Třemi ampérmetry měříme efektivní hodnoty proudů v jednotlivých větvích i proud celkový. Metoda tří ampérmetrů je nejpřesnější, jsou-li proudy I_R a I_Z stejně velké a fázový posun způsobený měřenou impedancí je velký.

Metoda tří ampérmetrů

Velikost napětí

Velikost absolutní hodnoty impedance

Podle prvního Kirchhoffova zákona platí

Podle fázorového diagramu platí pro úhel kosinová věta

Pro platí

Pro úhel platí

Pro platí

Jednotlivé složky impedance budou mít velikost

Pro činný výkon na zátěži platí

Metoda tří voltmetrů

Měřená impedance je zapojena v sérii s odporovým normálem . Pomocí tří voltmetrů měříme efektivní hodnoty úbytků napětí na normálu, na měřené impedanci a napětí celkové.

Metoda tří voltmetrů

Podle fázorového diagramu platí pro úhel kosinová věta

Pro platí

Pro úhel platí

Pro platí

Jednotlivé složky impedance budou mít velikost

Pro činný výkon na zátěži platí

Hraniční impedance

Zda máme použít k měření impedance metodu tří ampérmetrů nebo voltmetrů rozhodne hodnota hraniční impedance. Pro určení její velikosti platí vztah.

- vnitřní odpor ampérmetrů
- vnitřní odpor voltmetrů

Je-li , je pro měření vhodnější metoda tří voltmetrů, pro je pro měření vhodnější metoda tří ampérmetrů.

Obecný můstek

Obecný můstek

Jde o obdobu Wheatstoneova můstku pro měření odporů. Pokud je v některé z podmínek rovnováhy zastoupen kmitočet, je můstek kmitočtově závislý a lze ho použít nejen k měření impedancí, ale také k měření kmitočtů. Pro měření impedancí jsou výhodnější, kmitočtově nezávislé můstky. Střídavé můstky jsou napájeny z oscilátoru. Nulové indikátory (NI) indikují vyvážení můstku. K tomu se nejčastěji používá osciloskop. Abychom omezili vnější rušivé vlivy, musí být můstky pečlivě zeměny a stíněny.

Podmínka rovnováhy

Dosadíme-li za jednotlivé hodnoty impedancí hodnoty v exponenciálním tvaru, bude platit:

Když tuto rovnici rozdělíme na dvě skalární, dostaneme dvě podmínky rovnováhy.

Číslicové měřiče impedancí

Číslicové měřiče impedancí mohou pracovat na různých principech, často se využívá převodník impedance-napětí nebo převodník admitance-napětí s využitím operačních zesilovačů.

Impedance a norma

S impedancí se lze také setkat při posuzování bezpečnosti elektrických instalací nn (například při revizích). Podmínky pro impedanci sítě TN (běžný druh sítě, nejčastěji používaný, např. i v bytových instalacích), stanoví ČSN 33 2000-4-41 ed.2 v článku 411.4.4. (dříve stará, dnes již neplatná ČSN 33 2000-4-41 v článku 413.1.3.3). Velikost impedance sítě TN určuje bezpečnost instalace tím, že je směrodatná pro rychlost vypnutí předřazeného jisticího přístroje (pojistka, jistič apod.). Aby jistící přístroj vypnul při poruše v dostatečně krátkém čase, musí být impedance dostatečně nízká. Podrobněji viz výše uvedená ČSN.

Odkazy

Související články

Externí odkazy

Literatura