Lineární funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m r2.7.2+) (Robot: Přidávám be:Лінейная функцыя |
m Robot: Měním th:ฟังก์ชันเส้นตรง→th:ฟังก์ชันเชิงเส้น |
||
Řádek 65: | Řádek 65: | ||
[[sl:Linearna funkcija]] |
[[sl:Linearna funkcija]] |
||
[[sr:Линеарна функција]] |
[[sr:Линеарна функција]] |
||
[[th:ฟังก์ชัน |
[[th:ฟังก์ชันเชิงเส้น]] |
||
[[uk:Лінійна функція]] |
[[uk:Лінійна функція]] |
||
[[zh:線性函數]] |
[[zh:線性函數]] |
Verze z 18. 1. 2013, 01:57
Lineární funkce je taková funkce, jejíž hodnota na celém jejím definičním oboru rovnoměrně klesá nebo roste. Například funkce f(x) = 3x je lineární.
Definice
Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru
- ,
kde k i q jsou konstanty.
Parametr k je tzv. směrnice přímky, parametr q určuje její svislý posun. Definiční obor lineární funkce je .
Lineární funkce proměnných má tvar
Vlastnosti
- grafem lineární funkce nad reálnými čísly je přímka různoběžná s osou y
- lineární funkce jsou uzavřené na skládání
- lineární funkce není ohraničená ani periodická
- pro k > 0 je lineární funkce rostoucí, pro k < 0 je klesající
- lineární funkce je spojitá
- pro q = 0 prochází počátkem a v takovém případě je lichou funkcí
- lineární funkce má v každém bodě derivaci, která je rovna její směrnici
- primitivní funkce k lineární funkci je kvadratická funkce
- příklad: