Gaussova eliminační metoda: Porovnání verzí

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
drobne opravy + pridan pahyl, clanek je v dost otresnem stavu, zkusim s tim casem neco udelat
m (oprava uvodu)
(drobne opravy + pridan pahyl, clanek je v dost otresnem stavu, zkusim s tim casem neco udelat)
== Řešení soustavy lineárních rovnic ==
Obecné zadání problému je následující:
:<math>\sum_{j=1}^n a_{i,j}x_{j} = a_{i,n+1}b, \mbox{ pro } i = 1, 2, \ldots{}, n</math>
<center>
maticově
<math>
:<math>Ax=b, \quad A\in\mathbb{R}^{n\times n}, \; b,x\in\mathbb{R}^n</math>
\sum_{j=1}^n a_{i,j}x_{j} = a_{i,n+1}, \mbox{ pro } i = 1, 2, \ldots{}, n
kde <math>A</math> je matice soustavy, <math>b</math> pravá strana.
</math>
 
</center>
[[Soustava lineárních rovnic|Soustavu lineárních algebraických rovnic]] lze vyjádřit ''[[Soustava lineárních rovnic#Z.C3.A1pis|rozšířenou maticí soustavy]]''. Řádkovými (nikoliv sloupcovými) úpravami převádíme tuto matici do tvaru, kdy se pod [[hlavní diagonála|hlavní diagonálou]] nachází pouze [[nula|nuly]]. Upravená matice pak odpovídá soustavě rovnic, která je [[Soustava rovnic|ekvivalentní]] s původní soustavou.
 
* ''Přehled užité matematiky'', Karel Rektorys a spolupracovníci
 
{{Pahýl}}
 
{{Portály|Matematika}}
1 138

editací

Navigační menu