Matematická indukce: Porovnání verzí

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Odebráno 11 bajtů ,  před 10 lety
m
sjednocení pahýlů na jednotnou šablonu {{Pahýl}} dle Wikipedie:Žádost o komentář/Šablony pahýlů; kosmetické úpravy
m (r2.7.1) (Robot: Přidávám hi:गणितीय आगमन)
m (sjednocení pahýlů na jednotnou šablonu {{Pahýl}} dle Wikipedie:Žádost o komentář/Šablony pahýlů; kosmetické úpravy)
:<math>1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}\,.</math>
 
=== Důkaz ===
==== První krok ====
Nejdříve zkontrolujeme, zda tvrzení platí pro ''n'' = 1. Zřejmě ano, jelikož součet prvních 1 přirozených čísel je 1 a 1(1 + 1)/2=1.
To je ale přesně tvrzení pro ''n'' = ''m + 1''. Dokázali jsme, že je pravdivé, pokud je pravdivé tvrzení pro ''n'' = ''m''.
 
==== Shrnutí ====
Tvrzení tedy platí pro všechna přirozená čísla, jelikož:
* Platí pro 1.
* [[Sestupná indukce]]
 
{{Pahýl - matematika}}
 
{{Portály|Matematika}}
 
[[Kategorie:Druhy matematických důkazů]]
[[Kategorie:Teorie množin]]
1 404 608

editací

Navigační menu