Teserakt: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 29. 1. 2012, 14:48

Teserakt (8-nadstěn)

Typ	Pravidelný polychoron
Nadstěn	8 (4.4.4)
Stěn	24 {4}
Hran	32
Vrcholů	16
Uspořádání vrcholů	4 (4.4.4) (tetraedr)
Schläfliho symbol	{4,3,3}
Grupa symetrie	grupa [3,3,4]
Duální těleso	16-nadstěn
Vlastnosti	konvexní

V geometrii je teserakt čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Více odborně by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie

Standardní teserakt je v Euklidovském 4prostoru dán jako konvexní plášť bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.^[1]

$V_{4D}=a^{4}\,$

$S_{3D}=8\ a^{3}\,$

$S_{2D}=24\ a^{2}\,$

$S_{1D}=32\ a\,$

Poloměr vepsané koule je

$\rho ={\frac {a}{2}}\,$

a poloměr koule opsané je

$r=a\,$

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	tetraedr	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5nadstěn	teserakt, 16nadstěn	24nadstěn	120nadstěn, 600nadstěn
d=5	5simplex	penterakt, 5ortoplex
d=6	6simplex	hexerakt, 6ortoplex
d=7	7simplex	hepterakt, 7ortoplex
d=8	8simplex	okterakt, 8ortoplex
d=9	9simplex	ennerakt, 9ortoplex
d=10	10simplex	dekerakt, 10ortoplex
d=11	11simplex	hendekerakt, 11ortoplex
d=12	12simplex	dodekerakt, 12ortoplex
d=13	13simplex	triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14	14simplex	tetradekerakt, 14ortoplex
d=15	15simplex	pentadekerakt, 15ortoplex
d=16	16simplex	hexadekerakt, 16ortoplex
d=17	17simplex	heptadekerakt, 17ortoplex
d=18	18simplex	oktadekerakt, 18ortoplex
d=19	19simplex	ennedekerakt, 19ortoplex
d=20	20simplex	ikosarakt, 20ortoplex

Externí odkazy

HyperSolids je open source program pro Macintosh (Mac OS X a vyšší).
Hypercube 98 Program pro Windows zobrazující animovanou 4D hyperkrychli vytvořený Rudy Ruckerem.

Reference

↑ FONTAINE, David A. Dostupné online. (anglicky)

Šablona:Link GA

[1] FONTAINE, David A. Dostupné online. (anglicky)

[1]

@@ Řádek 59: / Řádek 59: @@
 [[Soubor:Hypercubecentral.svg|220px]]
 |}
+{{polychora}}
-{| class="wikitable"
-|-
-!  VÍCEROZMĚRNÁ GEOMETRICKÁ TĚLESA
-|-
-| d=2 || [[trojúhelník]] || [[čtverec]] || [[šestiúhelník]] || [[pětiúhelník]]
-|-
-| d=3 || [[jehlan]]      || [[krychle]], [[oktaedr]]  || [[krychloktaedr]],[[kosočtevečný dvanáctistěn]] ||[[dvanáctistěn]] , [[dvacetistěn]]
-|-
-| d=4|| [[5-nadstěn]] || [[ teserakt]], [[16-nadstěn]]  || [[24-nadstěn]]|| [[120-nadstěn]],[[600-nadstěn]]
-|-
-| d=5 || [[5-simplex]]|| [[penterakt]], [[5-ortoplex]]
-|-
-| d=6 || [[6-simplex]] || [[hexerakt]], [[6-ortoplex]]
-|-
-| d=7 || [[7-simplex]]|| [[hepterakt]], [[7-ortoplex]]
-|-
-| d=8 || [[8-simplex]]|| [[okterakt]] , [[8-ortoplex]]
-|-
-| d=9 || [[9-simplex]]|| [[ennerakt]] , [[9-ortoplex]]
-|-
-| d=10 || [[10-simplex]]|| [[dekerakt]] , [[10-ortoplex]]
-|-
-| d=11 || [[11-simplex]]|| [[hendekerakt]] , [[11-ortoplex]]
-|-
-| d=12 || [[12-simplex]]|| [[dodekerakt]] , [[12-ortoplex]]
-|-
-| d=13 || [[13-simplex]]|| [[triskaidekerakt]] , [[13-ortoplex]]
-|-
-| d=14 || [[14-simplex]]|| [[tetradekerakt]] , [[14-ortoplex]]
-|-
-| d=15 || [[15-simplex]]|| [[pentadekerakt]] , [[15-ortoplex]]
-|-
-| d=16 || [[16-simplex]]|| [[hexadekerakt]] , [[16-ortoplex]]
-|-
-| d=17 || [[17-simplex]]|| [[heptadekerakt]] , [[17-ortoplex]]
-|-
-| d=18 || [[18-simplex]]|| [[oktadekerakt]] , [[18-ortoplex]]
-|-
-| d=19 || [[19-simplex]]|| [[ennedekerakt]] , [[19-ortoplex]]
-|-
-| d=20 || [[20-simplex]]|| [[ikosarakt]] , [[20-ortoplex]]
-|}
 == Externí odkazy ==

Čtyřrozměrná platónská tělesa

5nadstěn {3,3,3} • teserakt {4,3,3} • 16nadstěn {3,3,4} • 24nadstěn {3,4,3} • 120nadstěn {5,3,3} • 600nadstěn {3,3,5}