Konvexní množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m typo |
m r2.7.1) (Robot: Přidávám nn:Konveks mengd |
||
Řádek 47: | Řádek 47: | ||
[[ko:볼록 집합]] |
[[ko:볼록 집합]] |
||
[[nl:Convexe verzameling]] |
[[nl:Convexe verzameling]] |
||
[[nn:Konveks mengd]] |
|||
[[no:Konveks mengde]] |
[[no:Konveks mengde]] |
||
[[pl:Zbiór wypukły]] |
[[pl:Zbiór wypukły]] |
Verze z 6. 1. 2012, 09:54
V matematice se pod pojmem konvexní množina obvykle rozumí podmnožina Euklideova prostoru anebo vektorového prostoru, která splňuje následující vlastnost:
Jde tedy o množinu M takovou, že pro všechna je splněna podmínka
- (za předpokladu že sčítání a násobení ve vzorci má smysl).
Příklady
- mnohoúhelník v rovině je konvexní, jestliže
- žádný jeho vnitřní úhel není větší než 180°
- vznikne jako průnik konečně mnoha polorovin.
- každý trojúhelník je konvexní
- Kruhová plocha a koule jsou konvexní
- Krychle a kvádr jsou konvexní
- Torus není konvexní
Vlastnosti
- Průnik libovolného množství konvexních množin je konvexní.
- Sjednocení konvexních množin může, ale nemusí být konvexní: Ad nejprostší případ dvou částečně prolnutých koulí.