Ostré uspořádání: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
oprava faktických chyb |
m formát |
||
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ireflexivní relace|ireflexivní]], [[antisymetrická relace|antisymetrická]] a [[transitivní relace|transitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí: |
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ireflexivní relace|ireflexivní]], [[antisymetrická relace|antisymetrická]] a [[transitivní relace|transitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí: |
||
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (ireflexivnost) |
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (ireflexivnost) |
||
* (''a''⊂''b'')⇒¬(''b''⊂''a'') |
* (''a'' ⊂ ''b'') ⇒ ¬ (''b'' ⊂ ''a'') |
||
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (transitivita) |
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (transitivita) |
||
Verze z 18. 9. 2006, 18:17
V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní, antisymetrická a transitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:
- ¬ (a ⊂ a) (ireflexivnost)
- (a ⊂ b) ⇒ ¬ (b ⊂ a)
- a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (transitivita)
Příkladem této relace je „být menší než“. Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.