Logistická funkce: Porovnání verzí
m +Portál Matematika |
m r2.7.1) (robot přidal: fi:Logistinen funktio |
||
Řádek 41: | Řádek 41: | ||
[[es:Función logística]] |
[[es:Función logística]] |
||
[[eu:Funtzio logistiko]] |
[[eu:Funtzio logistiko]] |
||
[[fi:Logistinen funktio]] |
|||
[[fr:Fonction logistique (Verhulst)]] |
[[fr:Fonction logistique (Verhulst)]] |
||
[[it:Equazione logistica]] |
[[it:Equazione logistica]] |
Verze z 13. 10. 2011, 12:34
Logistická funkce nebo též logistická křivka je reálná funkce definovaná jako
kde f je funkční hodnota, a, m, n, a τ reálné parametry. Nezávisle proměnnou označujeme jako t, protože logistická funkce se často používá pro modelování vývoje v čase. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví. Logistická funkce se často používá v empirických vědách pro modelování růstu populací, koncentrací a podobně.
Sigmoida
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry a = 1, m = 0, n = 1, τ = 1, tedy
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2. Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech (logistická regrese).
Význam
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
Související články
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii.
- Gaussova křivka (distribuční funkce normálního rozdělení)
- Logistická regrese
- Přechodové jevy