Eliptická křivka: Porovnání verzí

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Velikost nezměněna ,  před 11 lety
m
m (HTML entity - Nalezen tag <b> (Detekce nástrojem WP:WCW))
m (→‎Graficky: typo)
Pokud by platilo, že <math>-P=Q</math>, pak můžeme říct, že bod Q je opačný k bodu P, tedy že mají stejnou souřadnici x. Sečteme-li tyto dva body (proložíme-li jimi přímku), nezískáme další průsečík s eliptickou křivkou. Tato přímka však eliptickou křivku protne v nekonečnu v pomyslném bodu O, můžeme tedy říct, že <math>P+(-P)=O</math>.
 
Pokud by nastala situace, že <math>P=Q</math>, pak bychom mohli říct, že chceme bod P zdvojnásobit. Tuto operaci učiníme tak, že uděláme tečnu k eliptické křivce s bodem dotyku P. Tato tečna protne eliptickou křivku v právě jednoujednom bodě, který můžeme nazvat −R, jeho obraz R je bod, který hledáme.
 
Pokud by nastala situace, kdy <math>P=Q</math> a <math>y=0</math>, jeho zdvojením tečna protne eliptickou křivku v nekonečnu v pomyslném bodě O, řekneme tedy, že <math>2P=O</math>. Pokud bychom chtěli bod P ztrojnásobit, získáme opět bod P, neboť platí <math>3P=2P+P=O+P=P</math>.

Navigační menu