Eulerova přímka: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m r2.7.1) (robot přidal: he:ישר אוילר |
m odebrána Kategorie:Křivky; přidána Kategorie:Rovinné křivky za použití HotCat |
||
Řádek 33: | Řádek 33: | ||
{{Portály|Matematika}} |
{{Portály|Matematika}} |
||
[[Kategorie: |
[[Kategorie:Rovinné křivky]] |
||
[[Kategorie:Trojúhelník]] |
[[Kategorie:Trojúhelník]] |
||
Verze z 5. 7. 2011, 20:22
Eulerova přímka je přímka nacházející se v každém nerovnostranném trojúhelníku. Tato přímka prochází průsečíkem jeho výšek (ortocentrum), těžištěm a středem opsané kružnice. Těžiště dělí spojnici středu výšek a středu kružnice opsané v poměru 2:1. Na Eulerově přímce leží také střed kružnice devíti bodů, který je stejnolehlým obrazem středu kružnice opsané se středem stejnolehlosti v těžišti trojúhelníka a koeficientem κ = - 0,5. Rovnostranný trojúhelník Eulerovu přímku nemá, protože v něm všechny tyto čtyři body splývají. V rovnoramenném trojúhelníku je Eulerova přímka kolmá na základnu.
Eulerova přímka je pojmenována po švýcarském matematikovi Leonhardu Eulerovi (1707-1783).
Související články
Externí odkazy
- Zvláštní přímky a kružnice trojúhelníku: http://www.walter-fendt.de/…
- Jiří Šrubař, Vlastnosti trojúhelníka a jejich analogie pro čtyřstěn: http://mat.fsv.cvut.cz/…/srubar.pdf (pdf)
- Mathworld, Euler Line: http://mathworld.wolfram.com/EulerLine.html
Literatura
- ŠVRČEK, Jaroslav; VANŽURA, Jiří. Geometrie trojúhelníka. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1988.