Teserakt: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 17. 6. 2011, 14:44

Teserakt (8-nadstěn)

Typ	Pravidelný polychoron
Nadstěn	8 (4.4.4)
Stěn	24 {4}
Hran	32
Vrcholů	16
Uspořádání vrcholů	4 (4.4.4) (tetraedr)
Schläfliho symbol	{4,3,3}
Grupa symetrie	grupa [3,3,4]
Duální těleso	16-nadstěn
Vlastnosti	konvexní

V geometrii je teserakt čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Více odborně by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie

Standardní teserakt je v Euklidovském 4prostoru dán jako konvexní plášť bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.^[1]

$V_{4D}=a^{4}\,$

$S_{3D}=8\ a^{3}\,$

$S_{2D}=24\ a^{2}\,$

$S_{1D}=32\ a\,$

Poloměr vepsané koule je

$\rho ={\frac {a}{2}}\,$

a poloměr koule opsané je

$r=a\,$

Související články

penterakt

Externí odkazy

HyperSolids je open source program pro Macintosh (Mac OS X a vyšší).
Hypercube 98 Program pro Windows zobrazující animovanou hyperkrychli vytvořený Rudy Ruckerem.

Reference

↑ FONTAINE, David A. Dostupné online. (anglicky)

Šablona:Link GA

[1] FONTAINE, David A. Dostupné online. (anglicky)

[1]

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 {| class="wikitable" align="right" style="margin-left:10px" width="250"
-!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|Teserakt<br />Hyperkrychle<br />(8-nadstěn)
+!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|Teserakt<br />(8-nadstěn)
 |-
 |bgcolor=#ffffff align=center colspan=2|[[Soubor:8-cell.gif|3D projekce teseraktu]]
@@ Řádek 26: / Řádek 26: @@
 |}
 <!--[[Image:tetrahedron.jpg|220px|thumb|right|Vertex figure: ''tetrahedron'']]-->
-V [[geometrie|geometrii]] je '''teserakt''' čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu [[nadkrychle]] pro d=4. Více odborně by mohla být hyperkrychle definována jako [[pravidelný konvexní čtyřúhelník]] s osmi [[krychle|krychlovými]] [[nadstěna]]mi. Předpokládá se, že slovo ''teserakt'' vymyslel [[Charles Howard Hinton]].
+V [[geometrie|geometrii]] je '''teserakt''' čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu [[nadkrychle]] pro d=4. Více odborně by mohl být teserakt definován jako [[pravidelný konvexní čtyřúhelník]] s osmi [[krychle|krychlovými]] [[nadstěna]]mi. Předpokládá se, že slovo ''teserakt'' vymyslel [[Charles Howard Hinton]].
 == Geometrie ==

Čtyřrozměrná platónská tělesa

5nadstěn {3,3,3} • teserakt {4,3,3} • 16nadstěn {3,3,4} • 24nadstěn {3,4,3} • 120nadstěn {5,3,3} • 600nadstěn {3,3,5}