Dimenze vektorového prostoru: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 13. 8. 2006, 17:18

Dimenzí vektorového prostoru $V$ nazýváme počet prvků libovolné báze tohoto prostoru.

Triviálnímu vektorovému prostoru, který nemá žádnou bázi, přiřazujeme dimenzi 0.

Vektorový prostor $V$ dimenze $n$ zapisujeme jako $V_{n}$ , popř. $\dim V=n$ . Prostor $V_{n}$ nazýváme $n$ -rozměrným vektorovým prostorem.

Je-li $W$ podprostorem prostoru $V$ , pak platí $\dim W\leq \dim V$ , přičemž rovnost nastává pouze tehdy, pokud $W=V$ .

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-'''Dimenzí''' [[vektorový prostor|vektorového prostoru]] <math>V</math> nazýváme počet prvků libovolné [[báze (algebra)|báze]] tohoto [[prostor]]u. Triviálnímu vektorovému prostoru, kterýá nemá žádnou bázi, přiřazujeme dimenzi 0.
+'''Dimenzí''' [[vektorový prostor|vektorového prostoru]] <math>V</math> nazýváme počet prvků libovolné [[báze (algebra)|báze]] tohoto [[prostor]]u.
+Triviálnímu vektorovému prostoru, který nemá žádnou bázi, přiřazujeme dimenzi 0.
 Vektorový prostor <math>V</math> dimenze <math>n</math> zapisujeme jako <math>V_n</math>, popř. <math>\dim V = n</math>. Prostor <math>V_n</math> nazýváme <math>n</math>-rozměrným vektorovým prostorem.
 Je-li <math>W</math> [[podprostor|podprostorem]] prostoru <math>V</math>, pak platí <math>\dim W \leq \dim V</math>, přičemž [[rovnost]] nastává pouze tehdy, pokud <math>W = V</math>.
+[[Kategorie:Matematika]]
 [[de:Dimension (Vektorraum)]]