Dimenze vektorového prostoru: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m +iw |
m kat |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
'''Dimenzí''' [[vektorový prostor|vektorového prostoru]] <math>V</math> nazýváme počet prvků libovolné [[báze (algebra)|báze]] tohoto [[prostor]]u. Triviálnímu vektorovému prostoru, |
'''Dimenzí''' [[vektorový prostor|vektorového prostoru]] <math>V</math> nazýváme počet prvků libovolné [[báze (algebra)|báze]] tohoto [[prostor]]u. |
||
Triviálnímu vektorovému prostoru, který nemá žádnou bázi, přiřazujeme dimenzi 0. |
|||
Vektorový prostor <math>V</math> dimenze <math>n</math> zapisujeme jako <math>V_n</math>, popř. <math>\dim V = n</math>. Prostor <math>V_n</math> nazýváme <math>n</math>-rozměrným vektorovým prostorem. |
Vektorový prostor <math>V</math> dimenze <math>n</math> zapisujeme jako <math>V_n</math>, popř. <math>\dim V = n</math>. Prostor <math>V_n</math> nazýváme <math>n</math>-rozměrným vektorovým prostorem. |
||
Je-li <math>W</math> [[podprostor|podprostorem]] prostoru <math>V</math>, pak platí <math>\dim W \leq \dim V</math>, přičemž [[rovnost]] nastává pouze tehdy, pokud <math>W = V</math>. |
Je-li <math>W</math> [[podprostor|podprostorem]] prostoru <math>V</math>, pak platí <math>\dim W \leq \dim V</math>, přičemž [[rovnost]] nastává pouze tehdy, pokud <math>W = V</math>. |
||
[[Kategorie:Matematika]] |
|||
[[de:Dimension (Vektorraum)]] |
[[de:Dimension (Vektorraum)]] |
Verze z 13. 8. 2006, 17:18
Dimenzí vektorového prostoru nazýváme počet prvků libovolné báze tohoto prostoru.
Triviálnímu vektorovému prostoru, který nemá žádnou bázi, přiřazujeme dimenzi 0.
Vektorový prostor dimenze zapisujeme jako , popř. . Prostor nazýváme -rozměrným vektorovým prostorem.
Je-li podprostorem prostoru , pak platí , přičemž rovnost nastává pouze tehdy, pokud .