Lineární funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m r2.5.2) (robot přidal: id:Fungsi linear |
m robot přidal: ar:دالة خطية |
||
Řádek 34: | Řádek 34: | ||
[[als:Lineare Funktion]] |
[[als:Lineare Funktion]] |
||
[[ar:دالة خطية]] |
|||
[[az:Xətti funksiya]] |
[[az:Xətti funksiya]] |
||
[[bg:Линейна функция]] |
[[bg:Линейна функция]] |
Verze z 21. 12. 2010, 05:02
Lineární funkce je taková funkce, jejíž hodnota na celém jejím definičním oboru rovnoměrně klesá nebo stoupá. Například funkce f(x) = 3x je lineární.
Definice
Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru
- ,
kde k i q jsou konstanty.
Parametr k je tzv. směrnice přímky, parametr q určuje její svislý posun. Definiční obor lineární funkce je .
Lineární funkce proměnných má tvar
Vlastnosti
- grafem lineární funkce nad reálnými čísly je přímka různoběžná s osou y
- lineární funkce jsou uzavřené na skládání
- lineární funkce není ohraničená ani periodická
- pro k > 0 je lineární funkce rostoucí, pro k < 0 je klesající
- lineární funkce je spojitá
- pro q = 0 prochází počátkem a v takovém případě je lichou funkcí
- lineární funkce má v každém bodě derivaci, která je rovna její směrnici
- primitivní funkce k lineární funkci je kvadratická funkce
- příklad: