Torus: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot změnil: ro:Tor; kosmetické úpravy |
m Obsah -> Povrch |
||
Řádek 18: | Řádek 18: | ||
== Vlastnosti == |
== Vlastnosti == |
||
[[ |
[[Povrch]] povrchu toru je určený jako |
||
:<math>S = 4\pi^2 Rr = \left( 2\pi r \right) \left( 2 \pi R \right) \,</math> |
:<math>S = 4\pi^2 Rr = \left( 2\pi r \right) \left( 2 \pi R \right) \,</math> |
||
Verze z 15. 8. 2010, 20:28
Torus (též anuloid) je v geometrii útvar, který vznikne rotací kružnice kolem osy, která leží ve stejné rovině. Torus je podmnožinou toroidů, u kterých místo kružnice může být obecná uzavřená křivka.
Geometrie
Parametricky je torus vyjádřen jako:
kde
- u, v ∈ [0, 2π),
- R je vzdálenost středu „trubice“ ke středu toru,
- r je poloměr „trubice“.
Rovnice
Rovnice toru středově symetrického podle osy z v kartézských souřadnicích je
Vlastnosti
Povrch povrchu toru je určený jako
Objem toru je určen vztahem
Zobecnění
V obecnějším případě lze torus definovat i jako elipsu či jinou kuželosečku rotovanou kolem komplanární osy.