Teserakt: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 1. 8. 2010, 18:53

Teserakt Hyperkrychle (8-nadstěn)

Typ	Pravidelný polychoron
Nadstěn	8 (4.4.4)
Stěn	24 {4}
Hran	32
Vrcholů	16
Uspořádání vrcholů	4 (4.4.4) (tetraedr)
Schläfliho symbol	{4,3,3}
Grupa symetrie	grupa [3,3,4]
Duální těleso	16-nadstěn
Vlastnosti	konvexní

V geometrii je teserakt čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Více odborně by mohla být hyperkrychle definována jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie

Standardní teserakt je v Euklidovském 4prostoru dán jako konvexní plášť bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.^[1]

$V_{4D}=a^{4}\,$

$S_{3D}=8\ a^{3}\,$

$S_{2D}=24\ a^{2}\,$

$S_{1D}=32\ a\,$

Poloměr vepsané koule je

$\rho ={\frac {a}{2}}\,$

a poloměr koule opsané je

$r=a\,$

Externí odkazy

HyperSolids je open source program pro Macintosh (Mac OS X a vyšší).
Hypercube 98 Program pro Windows zobrazující animovanou hyperkrychli vytvořený Rudy Ruckerem.

Reference

↑ FONTAINE, David A. Dostupné online. (anglicky)

[1] FONTAINE, David A. Dostupné online. (anglicky)

[1]

@@ Řádek 31: / Řádek 31: @@
 === Objem a obsah teseraktu ===
-Následující vzorce udávají, jaký je [[objem]] '''teseraktu''', a jeho ''k-rozměrné [[povrch]]y'' (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně ''a''.
+Následující vzorce udávají, jaký je [[objem]] '''teseraktu''', a jeho ''k-rozměrné [[povrch]]y'' (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně ''a''.<ref>{{Citace elektronické monografie
+ | příjmení = Fontaine
+ | jméno = David A.
+ | url = http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html
+ | jazyk = anglicky
+}}</ref>
 <math>V_{4D}=a^4\,</math>
@@ Řádek 57: / Řádek 62: @@
 * [http://uoregon.edu/~koch/hypersolids/hypersolids.html HyperSolids] je open source program pro [[Macintosh]] ''(Mac OS X a vyšší)''.
 * [http://www.mathcs.sjsu.edu/faculty/rucker/hypercube.htm Hypercube 98] Program pro [[Microsoft Windows|Windows]] zobrazující animovanou hyperkrychli vytvořený [[Rudy Rucker]]em.
-* [http://irigi.matfyz.cz/ia9.html Platónská tělesa ve čtyřrozměrném prostoru, jejich objemy a povrchy] - přehled objemů, povrchů a dalších vlastností čtyřrozměrných platónských těles.
+== Reference ==
+<references/>
 {{4D platónská tělesa}}

Čtyřrozměrná platónská tělesa

5nadstěn {3,3,3} • teserakt {4,3,3} • 16nadstěn {3,3,4} • 24nadstěn {3,4,3} • 120nadstěn {5,3,3} • 600nadstěn {3,3,5}