Vandermondova matice

Vandermondova matice, pojmenovaná po Alexandru-Théophilovi Vandermondovi, je matematický termín označující matici, která v každém řádku obsahuje po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti počínaje jedničkou, tedy matici

$V={\begin{bmatrix}1&\alpha _{1}&\alpha _{1}^{2}&\dots &\alpha _{1}^{n-1}\\1&\alpha _{2}&\alpha _{2}^{2}&\dots &\alpha _{2}^{n-1}\\1&\alpha _{3}&\alpha _{3}^{2}&\dots &\alpha _{3}^{n-1}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\1&\alpha _{m}&\alpha _{m}^{2}&\dots &\alpha _{m}^{n-1}\\\end{bmatrix}}$

neboli matici, kde lze prvek na pozici i,j vyjádřit předpisem

$V_{i,j}=\alpha _{i}^{j-1}$

V případě čtvercové Vandermondovy matice je možné počítat její determinant, ten je roven

$\det(V)=\prod _{1\leq i<j\leq n}(\alpha _{j}-\alpha _{i}).$

Tento determinant bývá označován Vandermondův determinant.