Ostré uspořádání: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m náhrada entity |
Bez shrnutí editace |
||
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ireflexivní relace|ireflexivní]], [[antisymetrická relace|antisymetrická]] a [[Tranzitivní relace|tranzitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí: |
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ireflexivní relace|ireflexivní]](antireflexivní), [[antisymetrická relace|antisymetrická]] a [[Tranzitivní relace|tranzitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí: |
||
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (ireflexivnost) |
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (ireflexivnost) |
||
* (''a'' ⊂ ''b'') ⇒ ¬ (''b'' ⊂ ''a'') (antisymetrie) |
* (''a'' ⊂ ''b'') ⇒ ¬ (''b'' ⊂ ''a'') (antisymetrie) |
||
Verze z 16. 3. 2010, 08:23
V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní(antireflexivní), antisymetrická a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:
- ¬ (a ⊂ a) (ireflexivnost)
- (a ⊂ b) ⇒ ¬ (b ⊂ a) (antisymetrie)
- a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (tranzitivita)
Příkladem této relace je „být menší než“. Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.