Hladový algoritmus: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m gramatika a překlepy |
m robot přidal: eu:Algoritmo irenskor |
||
Řádek 24: | Řádek 24: | ||
[[en:Greedy algorithm]] |
[[en:Greedy algorithm]] |
||
[[es:Algoritmo voraz]] |
[[es:Algoritmo voraz]] |
||
[[eu:Algoritmo irenskor]] |
|||
[[fi:Ahne algoritmi]] |
[[fi:Ahne algoritmi]] |
||
[[fr:Algorithme glouton]] |
[[fr:Algorithme glouton]] |
Verze z 30. 4. 2009, 12:30
Hladový algoritmus (anglicky greedy search) je jedním z možných způsobů řešení optimalizačních úloh v matematice a informatice. V každém svém kroku vybírá lokální minimum, přičemž existuje šance, že takto nalezne minimum globální. Hladový algoritmus se uplatní v případě, kdy je třeba z množiny určitých objektů vybrat takovou podmnožinu, která splňuje jistou předem danou vlastnost a navíc má minimální (případně maximální) ohodnocení. Ohodnocení je obvykle reálné číslo w, přiřazené každému objektu dané množiny, ohodnocení množiny A je definováno jako .
Algoritmus
- všechny prvky původní množiny setřídíme do posloupnosti podle rostoucí nebo klesající váhy podle toho, zda chceme výsledek minimalizovat nebo maximalizovat
- položíme
- postupně procházíme posloupnost a vytváříme množiny
- splňuje-li množina danou podmínku, položíme
- jinak
- projdeme-li takto celou původní množinu, obsahuje množina prvky, splňující danou vlastnost, a to takové, že součet jejich ohodnocení je minimální (maximální)
Příklady
Hladové algoritmy se uplatňují například v následujících úlohách:
- hledání minimální kostry grafu — Kruskalův algoritmus, Jarníkův algoritmus a Borůvkův algoritmus
- problém obchodního cestujícího
- problém batohu: máme dáno n předmětů. Pro každý předmět máme dánu hmotnost W[i] a cenu P[i]. Je dána kapacita C. Úkolem je najít takovou podmnožinu množiny úkolů, pro niž platí a zároveň je celková cena batohu je co největší (x je vektor; je-li x[i] = 1, pak i-tý předmět do dané podmnožiny patří, je-li x[i] = 0, pak do ní nepatří). Pro řešení této úlohy pomocí hladového algoritmu stačí setřídit předměty podle rostoucího poměru cena/hmotnost, podmínka na množinu je, že součet hmotností předmětů musí být menší nebo roven C.