Thaletova věta: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
| Řádek 13: | Řádek 13: | ||
==Historie== |
|||
Thalés z Milétu nebyl první, kdo tuto větu vyslovil. Byla známá již [[Egypťané|Egypťanům]] a [[Babylóňané|Babylóňanům]], ačkoli ti ji znali jen ze zkušenosti, nedokázali ji. To udělal až Thalés, který využil znalostí toho, že úhly při základně rovnoramenného trojúhelníku mají stejnou velikost a součet úhlů v trojúhelníku je roven dvěma [[pravý úhel|pravým úhlům]]. |
|||
==Viz též== |
==Viz též== |
||
Verze z 20. 1. 2009, 15:23
Thaletova věta je matematická věta o velikosti úhlů trojúhelníků vytvořených nad průměrem kružnice. Je pojmenována po Thalétovi z Milétu, který ji jako první dokázal.
Kružnice, která je součástí konstrukce Thaletovy věty, bývá označována jako Thaletova kružnice.
Znění
Všechny obvodové úhly sestrojené nad průměrem kružnice jsou pravé.
Jiné znění: Všechny trojúhelníky, jejichž střed kružnice opsané půlí nejdelší stranu, jsou pravoúhlé.
Nebo jinak: Sestrojme libovolnou kružnici s průměrem. Koncové body jejího průměru označíme A a B a zvolíme libovolný bod C na kružnici. Pak platí, že trojúhelník ABC je pravoúhlý a má pravý úhel u vrcholu C.