Generování grupy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot přidal: zh:群的生成集合 |
m robot přidal: nl:Genererende verzameling (groepentheorie) |
||
Řádek 24: | Řádek 24: | ||
[[hu:Generátorhalmaz]] |
[[hu:Generátorhalmaz]] |
||
[[it:Insieme di generatori]] |
[[it:Insieme di generatori]] |
||
[[nl:Genererende verzameling (groepentheorie)]] |
|||
[[pt:Conjunto gerador de um grupo]] |
[[pt:Conjunto gerador de um grupo]] |
||
[[sl:Generator]] |
[[sl:Generator]] |
Verze z 26. 10. 2008, 15:32
Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
Definice
Mějme grupu . O množině říkáme, že generuje grupu , pokud pro každé existují prvky , takové, že nebo pro všechna , a platí .
Některé z prvků přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě také hovoříme jako o grupě generované množinou .
Každý prvek množiny je označován jako generátor grupy.
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.