Lineární funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot přidal: lo:ຕຳລາເສັ້ນຊື່ |
m robot přidal: hu:Lineáris függvény |
||
Řádek 42: | Řádek 42: | ||
[[fr:Fonction linéaire]] |
[[fr:Fonction linéaire]] |
||
[[he:פונקציה לינארית]] |
[[he:פונקציה לינארית]] |
||
[[hu:Lineáris függvény]] |
|||
[[it:Funzione lineare]] |
[[it:Funzione lineare]] |
||
[[ja:一次関数]] |
[[ja:一次関数]] |
Verze z 30. 8. 2008, 20:29
Lineární funkce je taková funkce, jejíž hodnota na celém jejím definičním oboru rovnoměrně klesá nebo stoupá. Například funkce f(x) = 3x je lineární.
Definice
Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru
- ,
kde k i q jsou konstanty a .
Parametr k je tzv. směrnice přímky, parametr q určuje její svislý posun. Definiční obor lineární funkce je .
Lineární funkce proměnných má tvar
Vlastnosti
- lineární funkce jsou uzavřené na skládání
- lineární funkce není ohraničená ani periodická
- pro k > 0 je lineární funkce rostoucí, pro k < 0 je klesající
- lineární funkce je spojitá
- pro q = 0 prochází počátkem a v takovém případě je lichou funkcí
- lineární funkce má v každém bodě derivaci, která je rovna její směrnici
- primitivní funkce k lineární funkci je kvadratická funkce
- příklad: