Logistická funkce: Porovnání verzí
m Odstranění linku na rozcestník Funkce s použitím robota - Změněn(y) odkaz(y) na funkce (matematika); cosmetic changes |
m Robot automaticky nahradil text: (-[Mm]atematický pahýl +Pahýl - matematika) |
||
Řádek 29: | Řádek 29: | ||
{{Překlad|en|Logistic function}} |
{{Překlad|en|Logistic function}} |
||
{{Pahýl - matematika}} |
|||
{{matematický pahýl}} |
|||
[[Kategorie:Matematické funkce]] |
[[Kategorie:Matematické funkce]] |
Verze z 1. 7. 2008, 00:14
Logistická funkce nebo též logistická křivka je funkce, modelující růst nějaké množiny. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví.
Matematicky je logistická funkce definována jako
kde P je velikost populace, a, m, n, a τ reálné parametry.
Sigmoida
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry a = 1, m = 0, n = 1, τ = 1, tedy
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2.
Význam
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
Podívejte se též na
- Gaussova křivka (distribuční funkce normálního rozdělení)
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii (číslo revize nebylo určeno).