Wienerův proces: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot změnil: fa:فرآیند وینر |
m Robot automaticky nahradil text: (-[Mm]atematický pahýl +Pahýl - matematika) |
||
| Řádek 7: | Řádek 7: | ||
(„''N''(μ, σ<sup>2</sup>)“ značí [[normální rozdělení]] s [[očekávaná hodnota|očekávanou hodnotou]] μ a [[rozptyl (statistika)|rozptylem]] σ<sup>2</sup>. Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ ''s''<sub>1</sub> ≤ ''t''<sub>1</sub> ≤ ''s''<sub>2</sub> ≤ ''t''<sub>2</sub> pak <math>W_{t_1}-W_{s_1}</math> a <math>W_{t_2}-W_{s_2}</math> jsou nezávislé náhodné proměnné.) |
(„''N''(μ, σ<sup>2</sup>)“ značí [[normální rozdělení]] s [[očekávaná hodnota|očekávanou hodnotou]] μ a [[rozptyl (statistika)|rozptylem]] σ<sup>2</sup>. Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ ''s''<sub>1</sub> ≤ ''t''<sub>1</sub> ≤ ''s''<sub>2</sub> ≤ ''t''<sub>2</sub> pak <math>W_{t_1}-W_{s_1}</math> a <math>W_{t_2}-W_{s_2}</math> jsou nezávislé náhodné proměnné.) |
||
{{Pahýl - matematika}} |
|||
{{Matematický pahýl}} |
|||
[[Kategorie:Statistika]] |
[[Kategorie:Statistika]] |
||
Verze z 1. 7. 2008, 00:07
Wienerův process je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera. Někdy je nazýván brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (to je stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.
Wienerův proces Wt je takový že splňuje následující.
- W0 = 0
- Wt je téměř jistě spojitý
- Wt má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením (pro 0 ≤ s < t).
(„N(μ, σ2)“ značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ2. Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s1 ≤ t1 ≤ s2 ≤ t2 pak a jsou nezávislé náhodné proměnné.)
