Einsteinův tenzor: Porovnání verzí
m →Definice: wiki |
m wl |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
{{Obecná teorie relativity}} |
{{Obecná teorie relativity}} |
||
V [[Diferenciální geometrie|diferenciální geometrii]] je '''Einsteinův tenzor''' (pojmenovaný po [[Albert Einstein|Albertovi Einsteinovi]]) používaný k vyjádření [[Křivost|zakřivení]] pseudo-Riemannovy variety. V [[Obecná teorie relativity|obecné teorie relativity]] se vyskytuje v [[Einsteinovy rovnice gravitačního pole|Einsteinových rovnicích gravitačního pole]] pro [[Gravitace|gravitaci]], které popisují zakřivení [[Časoprostor|časoprostoru]] v souladu s energií a zachováním hybnosti. |
V [[Diferenciální geometrie|diferenciální geometrii]] je '''Einsteinův tenzor''' (pojmenovaný po [[Albert Einstein|Albertovi Einsteinovi]]) používaný k vyjádření [[Křivost|zakřivení]] [[Pseudo-Riemannovská varieta|pseudo-Riemannovy variety]]. V [[Obecná teorie relativity|obecné teorie relativity]] se vyskytuje v [[Einsteinovy rovnice gravitačního pole|Einsteinových rovnicích gravitačního pole]] pro [[Gravitace|gravitaci]], které popisují zakřivení [[Časoprostor|časoprostoru]] v souladu s energií a zachováním hybnosti. |
||
== Definice == |
== Definice == |
||
Řádek 7: | Řádek 7: | ||
::<math>\mathbf{G}=\mathbf{R}-\frac{1}{2}\mathbf{g}R,</math> |
::<math>\mathbf{G}=\mathbf{R}-\frac{1}{2}\mathbf{g}R,</math> |
||
kde <math>\mathbf{R}</math> je [[Ricciho tenzor]], <math>\mathbf{g}</math> je metrický tenzor a <math>R</math> je skalární zakřivení. Ve složkové formě předchozí rovnice se přečte jako |
kde <math>\mathbf{R}</math> je [[Ricciho tenzor]], <math>\mathbf{g}</math> je [[metrický tenzor]] a <math>R</math> je skalární zakřivení. Ve složkové formě předchozí rovnice se přečte jako |
||
::<math>G_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - {1\over2} g_{\mu\nu}R .</math> |
::<math>G_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - {1\over2} g_{\mu\nu}R .</math> |
||
Řádek 45: | Řádek 45: | ||
=== Související články === |
=== Související články === |
||
* [[Obecná teorie relativity]] |
* [[Obecná teorie relativity]] |
||
{{Pahýl}} |
{{Pahýl}} |
Verze z 14. 7. 2021, 14:39
V diferenciální geometrii je Einsteinův tenzor (pojmenovaný po Albertovi Einsteinovi) používaný k vyjádření zakřivení pseudo-Riemannovy variety. V obecné teorie relativity se vyskytuje v Einsteinových rovnicích gravitačního pole pro gravitaci, které popisují zakřivení časoprostoru v souladu s energií a zachováním hybnosti.
Definice
Einsteinův tenzor je tenzor druhého řádu definovaný přes pseudo-Riemannianovy tenzory. V zápisu bez indexu je definován jako
kde je Ricciho tenzor, je metrický tenzor a je skalární zakřivení. Ve složkové formě předchozí rovnice se přečte jako
Einsteinův tenzor je symetrický
a stejně jako tenzor energie a hybnosti je rozdílnost
Odkazy
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Einstein tensor na anglické Wikipedii.
Literatura
- OHANIAN, Hans C.; REMO RUFFINI. Gravitation and Spacetime. Second. vyd. [s.l.]: W. W. Norton & Company, 1994. ISBN 978-0-393-96501-8.
- MARTIN, John Legat. General Relativity: A First Course for Physicists. Revised. vyd. [s.l.]: Prentice Hall, 1995. (Prentice Hall International Series in Physics and Applied Physics). ISBN 978-0-13-291196-2.