Testování statistických hypotéz: Porovnání verzí

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
(Robot: Opravuji 0 zdrojů and označuji 0 zdrojů jako nefunkční #IABot (v2.0beta14))
 
== Statistický test ==
Při [[test]]ování statistických hypotéz se vždy porovnávámeporovnávají dvě hypotézy. První hypotéza, tzv. '''nulová (testovaná)''', je hypotéza, kteroukterá testujeme.se testuje; Značímeznačí jise obvykle <math>H_0</math>. Druhou hypotézou je tzv. '''alternativní hypotéza''', kterou obvykle značímeznačená <math>H_1</math>.
 
Testování platnosti '''nulové hypotézy''' <math>H_0</math> je založeno na následující úvaze:
* PředpokládámePředpokládá se, že hypotéza <math>H_0</math> platí.
* RozhodnemeRozhodne se, kterým [[náhodný pokus|náhodným pokusem]] (například založeném na [[náhodný výběr|náhodném výběru]]) hypotézuse ověřímehypotéza ověří. UrčímeUrčí se, která [[náhodná veličina]] bude výsledkem pokusu.
* StanovímeStanoví sise [[hladina spolehlivosti|hladinu spolehlivosti]] <math>\alpha</math> neboli pravděpodobnost (míru rizika) toho, že hypotézuhypotéza <math>H_0</math> bude neoprávněně zamítnemezamítnuta, ačkoliv platí (viz též dále '''chyba I. druhu'''). <math>\alpha</math> se přitom stanovuje jako malé, obvykle 0,05 a nižší (tuto hodnotu zavedl do statistiky v roce 1925 [[Ronald Fisher]] <ref>
{{Citace elektronického periodika
| příjmení = Soukup
}}
</ref>).
* V oboru možných hodnot zvolené [[náhodná veličina|náhodné veličiny]] určímese takovouurčí taková část, do níž za platnosti <math>H_0</math> padne výsledek veličiny s &nbsp;pravděpodobností <math>\alpha</math>. Tato část oboru možných hodnot se nazve [[kritický obor]].
* Pokud nyní hodnota náhodné veličiny padne do kritického oboru, nulovounulová hypotézuhypotéza zamítámese zamítne, neboť nastal jev, který by za platnosti <math>H_0</math> měl jen velmi nízkou pravděpodobnost, jeho výskyt tudíž svědčí proti platnosti nulové hypotézy.
 
Výsledkem testu je rozhodnutí o nulové hypotéze. Přijetí hypotézy <math>H_0</math> znamená, že jije považujemepovažována za možnou. Zamítnutí hypotézy <math>H_0</math> je ekvivalentní přijetí hypotézy <math>H_1</math>. Testování hypotéz je tedy proces, při němž se na základě náhodného výběru rozhodnemerozhoduje pro testovanou nebo alternativní hypotézu.
 
Samotný postup testování hypotéz označujemese jakonazývá '''statistický test''' ('''test významnosti''').
 
TestujemeTestuje-li se neznámý parametr <math>\Theta</math>, pak se testovanou (nulovou) hypotézu zapisujemezapisuje jako
Samotný postup testování hypotéz označujeme jako '''statistický test''' ('''test významnosti''').
 
 
Testujeme-li neznámý parametr <math>\Theta</math>, pak testovanou (nulovou) hypotézu zapisujeme jako
:<math>H_0:\Theta=\Theta_0 \,</math>
Alternativní hypotézu pak formulujeme jedním z následujících způsobů
:<math>H_1:\Theta<\Theta_0 \,</math>
:<math>H_1:\Theta\neq\Theta_0 \,</math>
První formulaciformulace alternativní hypotézy <math>H_1</math> používámeje používána pouze v případě, kdy rozhodujemese rozhoduje mezi dvěma hodnotami <math>\Theta_0</math> a <math>\Theta_1</math>. Další dva případy se používají tehdy, chceme-li dokázat, že odchylka od <math>\Theta</math> je pouze v jednom směru. Alternativní hypotéza formulovaná posledním vztahem pouze popírá testovanou hypotézu <math>H_0</math>.
 
== Testovací kritérium ==
Neregistrovaný uživatel

Navigační menu