Thaletova věta: Porovnání verzí

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Velikost nezměněna ,  před 2 lety
oprava překlepů
m (Editace uživatele 89.176.51.105 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je Jan Kovář BK)
značka: rychlé vrácení zpět
(oprava překlepů)
značky: první editace možný vandalismus
[[Soubor:Thaletova veta.svg|thumb|right|Znázornění ThaletovyThalesovy věty]]
'''ThaletovaThalesova věta''' je [[matematická věta]] o velikosti úhlů [[trojúhelník]]ů vytvořených nad [[Průměr (geometrie)|průměrem]] [[kružnice]]. Je pojmenována po [[Thalés z Milétu|ThalétoviThalésovi z Milétu]], který ji jako první dokázal.
 
Kružnice, která je součástí konstrukce ThaletovyThalesovy věty, bývá označována jako '''ThaletovaThalesova kružnice'''.
 
== Znění ==
Podívejte se na horní obrázek, kde je příklad úhlu sestrojeného nad průměrem kružnice. Protože trojúhelníky '''CSB''' a '''ASC''' jsou rovnoramenné (vždy dvě jejich ramena jsou dlouhá ''r''), má úhel '''∠BCA''' velikost α+β. Součet úhlů v trojúhelníku '''ABC''' je pak:
[[Soubor:Thales theorem by refelection1.svg |thumb|upright=1.0| Čtyřúhelník ACBD je rovnoběžník a úhlopříčky AB i CD jsou stejně dlouhé, takže je to rovnoběžník pravoúhlý ]]
[[Soubor:Thaletova veta zobecneni.svg|thumb|Zobecnění ThaletovyThalesovy věty.]]
''α'' + ''β'' + ''α'' + ''β'' = 2 ''α'' + 2 ''β'' = 180°.
 
== Zobecnění ==
{{Podrobně|Věta o obvodovém a středovém úhlu}}
ThaletovaThalesova věta je zvláštní případ věty: Jestliže máme tři [[bod]]y '''A''', '''B''' a '''C''' na kružnici se středem '''S''', potom úhel '''∠ASC''' je dvakrát tak velký než úhel '''∠ABC'''.
 
== Historie ==
3

editace

Navigační menu