Pravoúhlý trojúhelník: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Související články: -1 |
m →Základní vlastnosti: deduplikace |
||
Řádek 25: | Řádek 25: | ||
* <math>a = \sqrt[2]{v_c^2+c_a^2}</math> |
* <math>a = \sqrt[2]{v_c^2+c_a^2}</math> |
||
* <math>b = \sqrt[2]{v_c^2+c_b^2}</math> |
* <math>b = \sqrt[2]{v_c^2+c_b^2}</math> |
||
* <math> \ o = a+b+c</math> |
|||
* <math> \ v_a = b \sin \gamma = c \sin \beta</math> |
* <math> \ v_a = b \sin \gamma = c \sin \beta</math> |
||
* <math> \ v_b = a \sin \gamma = c \sin \alpha</math> |
* <math> \ v_b = a \sin \gamma = c \sin \alpha</math> |
Verze z 20. 10. 2017, 10:12
Pravoúhlý trojúhelník je takový trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý.
Označení
Strany trojúhelníka a, b sousedící s pravým úhlem se označují jako odvěsny, strana c protilehlá pravému úhlu jako přepona.
Základní vlastnosti
- Vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka mají hodnoty , a ; platí .
- Mezi délkami stran trojúhelníku platí Pythagorova věta: .
- Pro pravoúhlý trojúhelník platí Euklidovy věty.
- Vrchol pravého úhlu vždy leží na kružnici, jejímž průměrem je přepona trojúhelníku a jejíž středem je střed přepony (Thaletova věta).
- Pravoúhlý trojúhelník je základem pro definice goniometrických funkcí.
- Obsah pravoúhlého trojúhelníka je roven .
- Také podle Heronova vzorce je obsah roven kde .
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu pravoúhlý trojúhelník na Wikimedia Commons
- Pravoúhlý trojúhelník v encyklopedii Mathworld (anglicky)