Molární tepelná kapacita: Porovnání verzí
→Značení: typo dle normy |
+ infobox |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
{{Infobox - fyzikální veličina |
|||
| název = Molární tepelná kapacita |
|||
| značka = C<sub>m</sub> |
|||
| jednotka = joule na mol a kelvin |
|||
| značka jednotky = J·mol<sup>-1</sup>·K<sup>-1</sup> |
|||
| obrázek = |
|||
| velikost obrázku = |
|||
| popisek = |
|||
| dělení dle složek = skalární |
|||
| soustava SI = odvozená |
|||
| vzorec = <math>C = \frac{1}{n} \frac{\mathrm d Q}{\mathrm d T}</math> |
|||
|}} |
|||
'''Molární tepelná kapacita''' (zastarale '''molární teplo''') je [[tepelná kapacita]] vztažená na jednotku látkového množství. Jde tedy o množství [[teplo|tepla]], které je třeba ke zvýšení teploty látky jednotkového [[látkové množství|látkového množství]] (v [[soustava SI|SI]] 1 mol) o jednotkový [[teplota|teplotní]] rozdíl (v SI 1 [[kelvin]]). |
'''Molární tepelná kapacita''' (zastarale '''molární teplo''') je [[tepelná kapacita]] vztažená na jednotku látkového množství. Jde tedy o množství [[teplo|tepla]], které je třeba ke zvýšení teploty látky jednotkového [[látkové množství|látkového množství]] (v [[soustava SI|SI]] 1 mol) o jednotkový [[teplota|teplotní]] rozdíl (v SI 1 [[kelvin]]). |
||
Verze z 25. 5. 2017, 17:48
Molární tepelná kapacita | |
---|---|
Název veličiny a její značka | Molární tepelná kapacita Cm |
Hlavní jednotka SI a její značka | joule na mol a kelvin J·mol-1·K-1 |
Definiční vztah | |
Dle transformace složek | skalární |
Zařazení jednotky v soustavě SI | odvozená |
Molární tepelná kapacita (zastarale molární teplo) je tepelná kapacita vztažená na jednotku látkového množství. Jde tedy o množství tepla, které je třeba ke zvýšení teploty látky jednotkového látkového množství (v SI 1 mol) o jednotkový teplotní rozdíl (v SI 1 kelvin).
Molární tepelná kapacita je mírně teplotně závislá, proto je zapotřebí při přesnějších hodnotách uvádět, k jaké teplotě látky se vztahuje. Protože teplo není stavová veličina, je nutné u tepelné kapacity i molární tepelné kapacity specifikovat i tepelný děj, při kterém k přenosu tepla a ke změně teploty dochází.
Značení
- Značka: , případně
- Jednotka v soustavě SI: joule na mol a kelvin, označuje se
Výpočet
Definiční vztah:
- , či přesněji
- ,
kde je látkové množství, teplo, teplota a jsou veličiny zachovávající se při daném tepelném ději, ale předávané teplo na nich obecně závisí.
Molární tepelná kapacita souvisí s měrnou tepelnou kapacitou vztahem:
- ,
kde je molární hmotnost a je měrná tepelná kapacita látky.
Ekvipartiční princip
- Podrobnější informace naleznete v článku Ekvipartiční teorém.
U mnohých látek lze odhadnout molární tepelnou kapacitu, aniž bychom znali detaily o složení látky. Například jednoatomový ideální plyn se skládá z atomů, které mají 3 stupně volnosti a každý z nich přispívá k tepelné energii druhou mocninou své rychlosti (). Proto je průměrná energie jedné částice podle ekvipartičního teorému rovna , kde je Boltzmannova konstanta a je termodynamická teplota plynu. Jeden mol atomů tedy bude mít tepelnou kapacitu , kde je molární plynová konstanta. Odvodili jsme tedy, že jednoatomový ideální plyn má molární tepelnou kapacitu . Tento fakt lze ověřit měřením na libovolném inertním plynu. Podobnou argumentací lze určit, že dvouatomový plyn (např. kyslík) má molární tepelnou kapacitu a víceatomový (např. methan) . To však platí jen při vysokých teplotách, protože ekvipartiční teorém přestává platit, uplatňují-li se kvantové jevy. Pro pevnou krystalickou látku lze odvodit molární tepelnou kapacitu . Opět je to pravda pro mnoho látek, ale pro některé tato předpověď selhává už při pokojové teplotě. Důvody jsou analogické jako u víceatomových plynů: podstatou jevu je kvantování energie částic.
Podle třetího zákona termodynamiky musí molární tepelná kapacita libovolné látky klesat k nule, jestliže se absolutní teplota blíží k nule. V modelech látek, které zahrnují kvantové jevy, toto pravidlo vždy platí, i když by podle klasických představ měla být kapacita konstantní.