Newtonův gravitační zákon: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 27. 4. 2017, 11:33

Na základě analýzy pohybu Měsíce kolem Země, planet kolem Slunce a na základě znalosti Keplerových zákonů formuloval Newton tzv. (Newtonovu) gravitační teorii, kterou vyjádřil Newtonovým gravitačním zákonem.

V

F_{g}=\kappa {m_{1}m_{2} \over r^{2}}\,

,

kde $\kappa$ je gravitační konstanta s hodnotou (přibližně) 6,67×10⁻¹¹ m³·kg^-1·s^-2, m₁ je hmotnost prvního hmotného bodu, m₂ je hmotnost druhého hmotného bodu a r je vzdálenost obou Obrázky, zvuky či videa k tématu gravitace na Wikimedia Commons

- Lokální šablona odkazuje na jinou kategorii Commons než přiřazená položka Wikidat:
  - Lokální odkaz: Gravitation
  - Wikidata: Newton's law of universal gravitation

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

@@ Řádek 2: / Řádek 2: @@
 Na základě [[analýza|analýzy]] [[Mechanický pohyb|pohybu]] [[Měsíc]]e kolem [[Země]], [[planeta|planet]] kolem [[Slunce]] a na základě znalosti [[Keplerovy zákony|Keplerových zákonů]] formuloval [[Isaac Newton|Newton]] tzv. '''(Newtonovu) [[gravitační teorie|gravitační teorii]]''', kterou vyjádřil '''Newtonovým gravitačním zákonem'''.
+V
-V [[klasická fyzika|klasické fyzice]] je působení mezi [[těleso|tělesy]] vyjadřováno [[síla|silou]]. Síla, která charakterizuje gravitační působení se označuje jako '''gravitační síla'''. Gravitační síly jsou vždy přitažlivé.
-Newtonův gravitační zákon je důležitou částí [[klasická fyzika|klasické fyziky]]. Je tedy použitelný pouze pro slabá [[gravitační pole]], v nichž se tělesa pohybují malými [[rychlost]]mi ve srovnání s [[rychlost světla|rychlostí světla]]. V rámci [[Teorie relativity|relativistické fyziky]] vyplývá popis [[gravitace]] přímo z [[obecná teorie relativity|obecné teorie relativity]]. [[kvantová teorie gravitace|Kvantovou teorii gravitace]] se zatím nepodařilo vytvořit.
-== Formulace zákona ==
-Každá dvě tělesa o [[hmotnost]]ech <math>m_1</math> a <math>m_2</math>, která můžeme dostatečně přesně [[aproximace|aproximovat]] [[hmotný bod|body]], nebo jsou sféricky symetrická (jak vyplývá z&nbsp;[[gaussova věta|Gaussovy věty]]) na sebe působí gravitační silou přímo úměrnou ''[[hmotnost]]em'' těles a nepřímo úměrnou čtverci jejich ''[[vzdálenost]]i''
 :<math>F_g = \kappa { m_1 m_2 \over r^2}\,</math>,
-kde <math>\kappa</math> je [[gravitační konstanta]] s hodnotou (přibližně) 6,67×10<sup>−11</sup> [[metr|m]]<sup>3</sup>·[[kilogram|kg]]<sup>-1</sup>·[[sekunda|s]]<sup>-2</sup>, ''m''<sub>1</sub> je hmotnost prvního hmotného bodu, ''m''<sub>2</sub> je hmotnost druhého hmotného bodu a ''r'' je vzdálenost obou hmotných bodů.
+kde <math>\kappa</math> je [[gravitační konstanta]] s hodnotou (přibližně) 6,67×10<sup>−11</sup> [[metr|m]]<sup>3</sup>·[[kilogram|kg]]<sup>-1</sup>·[[sekunda|s]]<sup>-2</sup>, ''m''<sub>1</sub> je hmotnost prvního hmotného bodu, ''m''<sub>2</sub> je hmotnost druhého hmotného bodu a ''r'' je vzdálenost obou {{Commonscat|Gravitation|gravitace}}
-[[Vektor]]ově lze vyjádřit např. sílu působící na 1. těleso)
-:<math>\mathbf{F}_1 = -\kappa \frac{ m_1 m_2}{r^2} \frac{\mathbf{r}}{r}= m_1 \mathbf{K_2(\mathbf{r})}</math>,
-kde <math>\mathbf{r}</math> je [[polohový vektor]] (průvodič) 1. tělesa vzhledem ke druhému a <math>\mathbf{K_2}</math> intenzita gravitačního pole 2. tělesa v místě (středu) 1. tělesa. [[Vektor]] této [[Síla|síly]] leží na spojnici [[Těžiště|hmotných středů]] těchto těles - síla je [[Centrální síla|centrální]].
-Pokud je rozložení [[hmota|hmoty]] udáno funkcí [[hustota|hustoty]] <math>\rho(\mathbf{r})</math> (a je tedy zcela obecné), můžeme gravitační sílu, kterou takto rozložená hmota působí na [[testovací částice|testovací částici]] hmotnosti ''m'' zapsat ve tvaru
-:<math>\mathbf{F}_g = -  \kappa m \int_V{{\rho(\mathbf{r}') \over {|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|^{3}}} (\mathbf{r}-\mathbf{r}')} \mathrm{d}V'\, = m \mathbf{K(\mathbf{r})}</math>.
-Lze ukázat, že (obecné) centrální pole je vždy [[Konzervativní pole|konzervativní]], takže zde existuje [[gravitační potenciál]] <math>\phi</math>
-:<math>\mathbf{K(\mathbf{r})} = - \nabla \phi (r) = - \frac{\mathrm{d}\phi (r)}{\mathrm{d}r} \frac{\mathbf{r}}{r}</math>.
-V gravitačním poli centrálního tělesa se testovací částice zanedbatelné hmotnosti (vůči hmotnosti centrálního tělesa) pohybují po [[kuželosečka|kuželosečkách]], tedy např. planety po [[elipsa|elipsách]] podle [[keplerovy zákony|Keplerových zákonů]].
-Obecné [[gravitační pole]] je vždy [[konzervativní pole|konzervativní]].
-== Homogenní pole ==
-Gravitační pole se nazývá '''[[homogenní gravitační pole|homogenní]]''', pokud jeho intenzita <math>\mathbf{K}</math> je v nějaké části prostoru konstantní (vektorově, co do velikosti i směru). Jeho [[siločáry]] jsou úsečky a potenciál lineární funkce (kartézských) souřadnic.
-Podmínka [[homogenita|homogenity]] gravitačního pole je dostatečně přesně splněna například na povrchu [[Země]] či jiných planet (jimž přísluší jiné hodnoty [[gravitační zrychlení|gravitačního zrychlení]]).
-== Tíhová síla a tíha ==
-{{viz též|Tíhové pole}}
-'''Tíhová síla''' je [[síla]], která působí na [[Těleso|tělesa]] na povrchu [[Země]] (přesněji ve vztažné soustavě spojené s povrchem Země či, v obecněném případě, jiného tělesa). Je ''[[výslednice sil|výslednicí]]'' ''gravitační síly'' Země a ''[[Odstředivá síla|odstředivé síly]]'' vzniklé [[Otáčivý pohyb|otáčením]] Země kolem své [[osa otáčení|osy]].
-Tíhová síla se mění se ''[[zeměpisná šířka|zeměpisnou šířkou]]'' a je vždy (až na póly) ''menší'' než gravitační síla a nemá (kromě na [[Zemský rovník|rovníku]] a na [[pól]]ech) s ní ani stejný směr. Rozdíl mezi tíhovou a gravitační silou není příliš velký a v běžných případech jej lze zanedbat.
-Pole tíhové síly se nazývá ''tíhové pole''. Vektorem tíhové síly je určen svislý směr. Tíhová síla '''''F'''''<sub>G</sub> udílí všem tělesům v soustavě spojené s povrchem Země ''[[tíhové zrychlení]]'' '''''g''''', tedy zrychlení [[volný pád|volného pádu]] v daném místě.
-:<math>\mathbf{F}_\mathrm{G} = m \mathbf{g}</math>.
-'''[[Tíha]]''' je fyzikální veličina vyjadřující sílu, kterou v tíhovém poli působí těleso, nacházející se v dané soustavě v klidu, na podložku nebo závěs. Jedná se tedy o statický projev působící tíhové síly. Tíha '''''G''''' je proto stejně velká jako působící tíhová síla a má i stejný směr, liší se jen působištěm. Zatímco tíhová síla působí na těleso v jeho těžišti, tíhou působí těleso na závěs v místě upevnění nebo na podložku v místě, kde se na ní leží.
-:<math>\mathbf{G} = \mathbf{F}_\mathrm{G}</math>
-Pojem tíhy lze zobecnit i na jiné soustavy pohybující se vzhledem k povrchu Země (či jiného tělesa). Pak vyjadřuje statické působení tělesa v této soustavě, které vzniká jako výsledek gravitační síly a všech působících [[setrvačná síla|setrvačných sil]] daných pohybem soustavy. V tomto smyslu se pak u soustav s výsledným nulovým silovým působením hovoří o ''beztížném stavu'' a u soustav s tíhou větší než místní gravitační síla o ''přetížení''.
-== Související články ==
-* [[Gravitace]]
-* [[Intenzita gravitačního pole]]
-* [[Isaac Newton]]
-* [[Tíha]]
-== Externí odkazy ==
-* {{Commonscat|Gravitation|gravitace}}
 {{Pahýl}}