Logistická regrese: Porovnání verzí

Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Odebrán 1 bajt ,  před 15 lety
m
bez shrnutí editace
(oprava vzorce v příkladu Výskyt onemocnění)
mBez shrnutí editace
== Příklady ==
 
# ''Výskyt onemocnění.'' Zkoumá se jev výskytu určitého onemocnění. Nechť <math>z</math> bude určovat, zda zkoumaný jedinec je muž nebo žena. <math>z</math> je rovno 0, pokud jedinec je muž, nebo 1, pokud jedinec je žena. Za vektor <math>\mathbf{x}</math> se vezme vektor <math>(1,z})'</math>. Obecný vzorec potom přechází do tvaru :<math>\operatorname{P}[Y(z)=1]=\frac{\exp(\beta_0 + \beta_1 \cdot z)}{1+\exp(\beta_0+\beta_1 \cdot z)}.</math> Pokud je parametr <math>\beta_1</math> nulový, znamená to, že výskyt onemocnění nezávisí na pohlaví a pravděpodobnost výskytu onemocnění je rovna <math>\frac{\exp(\beta_0)}{1+\exp(\beta_0)}.</math> V případě, že <math>\beta_1</math> je kladné, znamená to, že výskyt nemoci je pravděpodobnější pro ženy než pro muže. Pokud je <math>\beta_1</math> záporné, znamená to, že výskyt nemoci je pravděpodobnější pro muže. Absolutní velikost <math>\beta_1</math> potom určuje, kolikrát je pravděpodobnost onemocnění pro muže resp. pro ženu větší.
# ''Sázková kancelář.'' Odhaduje se vítězství hráče v tenisovém utkání. Vektor <math>\mathbf{z}</math> je kvantifikace známých skutečností, které mohou ovlivnit výsledek utkání. Například údaje posledních utkání hráčů, postavení v tenisovém žebříčku, datum posledního utkání atp. Vektor <math>\mathbf{x}</math> se potom bere jako <math>(1,\mathbf{z}')'</math> podobně jako v předchozím příkladě. Kladné složky vektoru <math>\boldsymbol\beta</math> pak určují ty charakteristiky, které mají kladný vliv na vítězství hráče, záporné pak mají kladný vliv na vítězství soupeře.
# ''[[Kreditní riziko]].'' Odhaduje se pravděpodobnost nesplacení (defaultu) klienta, kterému banka půjčí peníze na [[úvěr]]. Vektor <math>\mathbf{z}</math> vyjadřuje vlastnosti klienta banky v okamžiku žádosti o úvěr. Podobně jako v předchozích příkladech kladné složky vektoru <math>\boldsymbol{\beta}</math> určují charakteristiky, které mají pozitivní vliv na nesplacení úvěru. Složky vektoru, které jsou nulové, nemají na pravděpodobnost nesplacení klienta žádný vliv. V [[bankovnictví]] a [[řízení rizik]] se modely založené na logistické regresi často zahrnují pod pojem [[skóring]] nebo [[skóringové funkce]].
3

editace

Navigační menu