Molární tepelná kapacita: Porovnání verzí
→Výpočet: doplnění o definiční vztah |
→Značení: typo dle normy |
||
Řádek 4: | Řádek 4: | ||
==Značení== |
==Značení== |
||
* Značka: <math>C</math>, případně <math> |
* Značka: <math>C</math>, případně <math>c_\mathrm{m}</math> |
||
* Jednotka v [[soustava SI|soustavě SI]]: [[joule]] na [[mol]] a [[kelvin]], označuje se <math>\rm J \cdot \rm{mol}^{-1} \cdot \rm K^{-1}</math> |
* Jednotka v [[soustava SI|soustavě SI]]: [[joule]] na [[mol]] a [[kelvin]], označuje se <math>\rm J \cdot \rm{mol}^{-1} \cdot \rm K^{-1}</math> |
||
Verze z 23. 6. 2015, 10:28
Molární tepelná kapacita (zastarale molární teplo) je tepelná kapacita vztažená na jednotku látkového množství. Jde tedy o množství tepla, které je třeba ke zvýšení teploty látky jednotkového látkového množství (v SI 1 mol) o jednotkový teplotní rozdíl (v SI 1 kelvin).
Molární tepelná kapacita je mírně teplotně závislá, proto je zapotřebí při přesnějších hodnotách uvádět, k jaké teplotě látky se vztahuje. Protože teplo není stavová veličina, je nutné u tepelné kapacity i molární tepelné kapacity specifikovat i tepelný děj, při kterém k přenosu tepla a ke změně teploty dochází.
Značení
- Značka: , případně
- Jednotka v soustavě SI: joule na mol a kelvin, označuje se
Výpočet
Definiční vztah:
- , či přesněji
- ,
kde je látkové množství, teplo, teplota a jsou veličiny zachovávající se při daném tepelném ději, ale předávané teplo na nich obecně závisí.
Molární tepelná kapacita souvisí s měrnou tepelnou kapacitou vztahem:
- ,
kde je molární hmotnost a je měrná tepelná kapacita látky.
Ekvipartiční princip
- Podrobnější informace naleznete v článku Ekvipartiční teorém.
U mnohých látek lze odhadnout molární tepelnou kapacitu, aniž bychom znali detaily o složení látky. Například jednoatomový ideální plyn se skládá z atomů, které mají 3 stupně volnosti a každý z nich přispívá k tepelné energii druhou mocninou své rychlosti (). Proto je průměrná energie jedné částice podle ekvipartičního teorému rovna , kde je Boltzmannova konstanta a je termodynamická teplota plynu. Jeden mol atomů tedy bude mít tepelnou kapacitu , kde je molární plynová konstanta. Odvodili jsme tedy, že jednoatomový ideální plyn má molární tepelnou kapacitu . Tento fakt lze ověřit měřením na libovolném inertním plynu. Podobnou argumentací lze určit, že dvouatomový plyn (např. kyslík) má molární tepelnou kapacitu a víceatomový (např. methan) . To však platí jen při vysokých teplotách, protože ekvipartiční teorém přestává platit, uplatňují-li se kvantové jevy. Pro pevnou krystalickou látku lze odvodit molární tepelnou kapacitu . Opět je to pravda pro mnoho látek, ale pro některé tato předpověď selhává už při pokojové teplotě. Důvody jsou analogické jako u víceatomových plynů: podstatou jevu je kvantování energie částic.
Podle třetího zákona termodynamiky musí molární tepelná kapacita libovolné látky klesat k nule, jestliže se absolutní teplota blíží k nule. V modelech látek, které zahrnují kvantové jevy, toto pravidlo vždy platí, i když by podle klasických představ měla být kapacita konstantní.