Logistická funkce: Porovnání verzí
m Bot: Odstranění 17 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q1052379) |
d neni kurzivou značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 16: | Řádek 16: | ||
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární [[diferenciální rovnice]] prvního řádu |
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární [[diferenciální rovnice]] prvního řádu |
||
:<math>\frac{ |
:<math>\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}t}=P(1-P), \quad\mbox{(2)}\!</math> |
||
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2. Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech ([[logistická regrese]]). |
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2. Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech ([[logistická regrese]]). |
Verze z 11. 3. 2015, 13:59
Logistická funkce nebo též logistická křivka je reálná funkce definovaná jako
kde f je funkční hodnota, a, m, n, a τ reálné parametry. Nezávisle proměnnou označujeme jako t, protože logistická funkce se často používá pro modelování vývoje v čase. V počáteční fázi je růst přibližně exponenciální, později s rostoucím nasycením se zpomaluje, a nakonec se asymptoticky zastaví. Logistická funkce se často používá v empirických vědách pro modelování růstu populací, koncentrací a podobně.
Sigmoida
Významným příkladem logistické funkce je speciální případ s parametry a = 1, m = 0, n = 1, τ = 1, tedy
Tato logistická funkce se pro svůj tvar někdy označuje též jako sigmoida. Je řešením nelineární diferenciální rovnice prvního řádu
s okrajovou podmínkou P(0) = 1/2. Používá se často jako sponová funkce (link function) ve statistických modelech (logistická regrese).
Význam
Logistické křivky se objevují jako řešení různých modelů například v demografii, biologii a ekonomii.
Související články
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Logistic function na anglické Wikipedii.
- Gaussova křivka (distribuční funkce normálního rozdělení)
- Logistická regrese
- Přechodové jevy