Znaménka plus a minus

Znaménka plus a minus (+ a −) se obecně používají k označování kladných a záporných čísel a rovněž pro operace sčítání a odčítání. Používají se i v dalších významech, více méně analogických. Plus a minus jsou výrazy z latiny.

Historie

Ačkoliv znaménka jsou nyní obecně známá stejně jako abeceda nebo indicko-arabské číslice, jejich použití není příliš staré. Například znaménko pro sčítání v egyptských hieroglyfech se podobalo nohám kráčejícím ve směru psaní textu (v egypštině se psalo různými směry), obrácený směr znamenal odčítání.

nebo

V Evropě se na začátku 15. století obecně používala písmena P a M.

Nejranější tištěný výskyt moderních znamének je pravděpodobně v knize „Behende und hüpscheenung auff allen Kauffmanschafft“ nebo Mercantile Arithmetic od Johanna Widmanna z roku 1489, kdy byly použity k označení přebytku nebo nedostatku. Znaménko + je zjednodušení latinského „et“ (podobně jako ampersand &). Znaménko − může být odvozeno od tildy psané nad m, které se používalo k označení odčítání; může se také jednat o zkrácení samotného písmena m.

Podle webové stránky Earliest Uses of Various Mathematical Symbols , je první knihou, kde se + a − poprvé použilo k onačení operací sčítání a odčítání, kniha publikovaná Henricusem Grammateusem v roce 1518.

Robert Recorde, který navrhl znaménko rovnosti, zavedl písmenka plus a minus do Velké Británie v roce 1557 v knize The Whetstone of Witte.

Alternativní použití

Znaménka + a − mohou označovat mnoho různých operací, v závislosti na uvažovaném matematickém systému. Mnoho algebraických struktur má některé operace nazývané (nebo ekvivalentní) sčítání. Avšak znaménka se používají i ke zcela různým operacím, jako je spojování řetězců znaků.

Plus může znamenat:

• vylučovací nebo (obvykle psané jako ⊕): 1 + 1 = 0
• logická konjunkce (obvykle psané ∧): 1 + 1 = 1 (ale 1 + 0 = 0)
• logická disjunkce (obvykle psané ∨): 1 + 1 = 1 (také 1 + 0 = 1)
• zřetězení znaků někdy psaných jako: „1“ + „1“ = „11“

Znaménko minus

Znaménko minus se v matematice používá dvěma způsoby:

1. Operátor odčítání: Binární operátor k označení operace odčítání, jako je např. 5 − 3 = 2. Odčítání je obrácená operace ke sčítání.
2. Negující operátor: Unární operátor vytvářející z kladného čísla záporné.

Znaménka plus a minus v jiných kulturách

V židovské tradici se nejméně od 19. století pro znaménko plus používá symbol převráceného T. Tuto praxi převzaly izraelské školy (přinejmenším od roku 1950) a nyní je zcela běžná ve většině základních škol (včetně světských) a v některých středních školách. Tento symbol používají rovněž náboženští autoři, ale většina knih pro dospělé používá mezinárodní označení „+“. Obvyklé vysvětlení pro specifický symbol je, že symbol „+“ vypadá jako křesťanský kříž. Unicode má tento symbol na pozici U+FB29 „Hebrejský znak alternativní písmenu plus“ (﬩).

V počítačích

Název znaku	znak	Unicode	ASCII	URL	HTML
plus	+	U+002B	+	%2b
minus	−	U+2212			− nebo −
spojovník	-	U+002d	-	%2d

Znaménko minus v Unicode je navrženo tak, aby mělo stejnou délku a výšku jako znaménko plus a znaménko rovnosti. Ve většině fontů mají stejnou šířku jako číslice, aby se usnadnilo rozdělování čísel do tabulek.

Znaménko spojovník (-) je obvykle kratší délky než znaménko plus a často má i jinou výšku. Lze je použít jako náhradu znaménka minus, je-li dostupná pouze znaková sada ASCII, nebo ve fontu s pevnou šířkou.

Podle ČSN 01 6910 se v korespondenci značka minus nahrazuje klasickou pomlčkou.

Při sazbě textu je výhodné používat minus v záporných číslech, protože je považováno za „obyčejný“ znak; při alternativním použití spojovníku i pomlčky může totiž dojít k rozdělení znaménka a čísla do dvou řádek.

Odkazy

Externí odkazy

• The History of Mathematical Symbols – Plus and Minus
• Earliest uses of various mathematical symbols