Teserakt: Porovnání verzí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →‎Objem a obsah teseraktu: nadpis tabulky jako caption, formální úprava, kosmetická úprava kódu
m napřímení odkazu
Řádek 29: Řádek 29:


== Geometrie ==
== Geometrie ==
Standardní teserakt je v [[Euklidovský prostor|Euklidovském prostoru]] dán jako [[konvexní množina|konvexní obal]] bodů (±1, ±1, ±1, ±1).
Standardní teserakt je v [[Eukleidovský prostor|Euklidovském prostoru]] dán jako [[konvexní množina|konvexní obal]] bodů (±1, ±1, ±1, ±1).


=== Objem a obsah teseraktu ===
=== Objem a obsah teseraktu ===

Verze z 10. 6. 2013, 23:46

Teserakt
(8-nadstěn)
3D projekce teseraktu
Typ Pravidelný polychoron
Nadstěn 8 (4.4.4)
Stěn 24 {4}
Hran 32
Vrcholů 16
Uspořádání vrcholů 4 (4.4.4)
(tetraedr)
Schläfliho symbol {4,3,3}
Grupa symetrie grupa [3,3,4]
Duální těleso 16-nadstěn
Vlastnosti konvexní

V geometrii je teserakt čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Více odborně by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Geometrie

Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]

Poloměr vepsané koule je

a poloměr koule opsané je

       

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2 trojúhelník čtverec šestiúhelník pětiúhelník
d=3 jehlan krychle, oktaedr krychloktaedr, kosočtevečný dvanáctistěn dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4 5-nadstěn teserakt, 16-nadstěn 24-nadstěn 120-nadstěn,600-nadstěn
d=5 5-simplex penterakt, 5-ortoplex
d=6 6-simplex hexerakt, 6-ortoplex
d=7 7-simplex hepterakt, 7-ortoplex
d=8 8-simplex okterakt, 8-ortoplex
d=9 9-simplex ennerakt, 9-ortoplex
d=10 10-simplex dekerakt, 10-ortoplex
d=11 11-simplex hendekerakt, 11-ortoplex
d=12 12-simplex dodekerakt, 12-ortoplex
d=13 13-simplex triskaidekerakt, 13-ortoplex
d=14 14-simplex tetradekerakt, 14-ortoplex
d=15 15-simplex pentadekerakt, 15-ortoplex
d=16 16-simplex hexadekerakt, 16-ortoplex
d=17 17-simplex heptadekerakt, 17-ortoplex
d=18 18-simplex oktadekerakt, 18-ortoplex
d=19 19-simplex ennedekerakt, 19-ortoplex
d=20 20-simplex ikosarakt, 20-ortoplex

Externí odkazy

Reference

  1. FONTAINE, David A. Dostupné online. (anglicky) 

Šablona:Link GA