Teserakt: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Objem a obsah teseraktu: nadpis tabulky jako caption, formální úprava, kosmetická úprava kódu |
m napřímení odkazu |
||
Řádek 29: | Řádek 29: | ||
== Geometrie == |
== Geometrie == |
||
Standardní teserakt je v [[ |
Standardní teserakt je v [[Eukleidovský prostor|Euklidovském prostoru]] dán jako [[konvexní množina|konvexní obal]] bodů (±1, ±1, ±1, ±1). |
||
=== Objem a obsah teseraktu === |
=== Objem a obsah teseraktu === |
Verze z 10. 6. 2013, 23:46
Teserakt (8-nadstěn) | |
---|---|
Typ | Pravidelný polychoron |
Nadstěn | 8 (4.4.4) |
Stěn | 24 {4} |
Hran | 32 |
Vrcholů | 16 |
Uspořádání vrcholů | 4 (4.4.4) (tetraedr) |
Schläfliho symbol | {4,3,3} |
Grupa symetrie | grupa [3,3,4] |
Duální těleso | 16-nadstěn |
Vlastnosti | konvexní |
V geometrii je teserakt čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Více odborně by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.
Geometrie
Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).
Objem a obsah teseraktu
Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]
Poloměr vepsané koule je
a poloměr koule opsané je
d=2 | trojúhelník | čtverec | šestiúhelník | pětiúhelník |
d=3 | jehlan | krychle, oktaedr | krychloktaedr, kosočtevečný dvanáctistěn | dvanáctistěn, dvacetistěn |
d=4 | 5-nadstěn | teserakt, 16-nadstěn | 24-nadstěn | 120-nadstěn,600-nadstěn |
d=5 | 5-simplex | penterakt, 5-ortoplex | ||
d=6 | 6-simplex | hexerakt, 6-ortoplex | ||
d=7 | 7-simplex | hepterakt, 7-ortoplex | ||
d=8 | 8-simplex | okterakt, 8-ortoplex | ||
d=9 | 9-simplex | ennerakt, 9-ortoplex | ||
d=10 | 10-simplex | dekerakt, 10-ortoplex | ||
d=11 | 11-simplex | hendekerakt, 11-ortoplex | ||
d=12 | 12-simplex | dodekerakt, 12-ortoplex | ||
d=13 | 13-simplex | triskaidekerakt, 13-ortoplex | ||
d=14 | 14-simplex | tetradekerakt, 14-ortoplex | ||
d=15 | 15-simplex | pentadekerakt, 15-ortoplex | ||
d=16 | 16-simplex | hexadekerakt, 16-ortoplex | ||
d=17 | 17-simplex | heptadekerakt, 17-ortoplex | ||
d=18 | 18-simplex | oktadekerakt, 18-ortoplex | ||
d=19 | 19-simplex | ennedekerakt, 19-ortoplex | ||
d=20 | 20-simplex | ikosarakt, 20-ortoplex |
Externí odkazy
- HyperSolids je open source program pro Macintosh (Mac OS X a vyšší).
- Hypercube 98 Program pro Windows zobrazující animovanou 4D hyperkrychli vytvořený Rudy Ruckerem.
- Rozvinutý tvar 4D krychle obsahuje 5× + 17× obrázek
Reference
- ↑ FONTAINE, David A. Dostupné online. (anglicky)