Násobení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
(přesměrováno z Součin)
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Násobení je vedle sčítání, odčítání a dělení jedna ze čtyř základních početních operací v aritmetice. Symbol násobení je ·, × nebo *, vstupní hodnoty se nazývají činitelé, výsledek násobení součin.

Například 3 · 4 se čte „tři krát čtyři“ a je násobení činitelů 3 a 4, jejich součin je 12:

3 · 4 = 12

Násobení je stejně jako sčítání komutativní, nezáleží na pořadí činitelů:

3 · 4 = 4 · 3 = 12

Násobení dvou přirozených čísel[editovat | editovat zdroj]

Násobení přirozených čísel představuje jejich opakované sčítání.

a se nazývají činitelé. Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin.

Pro výše uvedený příklad součin vyjádřit opakovaným sčítáním:

3 · 4 = 4 + 4 + 4
4 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3

Soubor násobků malých přirozených čísel se v didaktice matematiky nazývá násobilka.

Další případy násobení[editovat | editovat zdroj]

Při násobení více nebo mnoha čísel se používá písmeno Π z řecké abecedy (případně symboly jemu podobné):

nebo také

Existuje i zvláštní případ násobení přirozených čísel – faktoriál

Opakované násobení stejných činitelů obvykle nahrazujeme umocňováním

Opačná operace násobení je dělení.

Používané symboly[editovat | editovat zdroj]

Namísto 3 · 4 se někdy píše také 3 × 4, což bylo obvyklé zejména v minulosti, nyní se v matematice znak × používá speciálně pro kartézský součin množin a vektorový součin vektorů. V počítačových programech nebo na kalkulačkách se často používá znak *. Znak × či x připojený bez mezery za číslo se v běžném textu či seznamech běžně používá pro označení počtu věcí či úkonů, například „2× máslo“ v soupisu nákupu nebo „pro výstup s kočárkem stiskněte 2ד. Při násobení proměnnou se zpravidla symbol násobení vynechává úplně, tedy píše se například (5x, xy).

Pravidla[editovat | editovat zdroj]

V algebraickém tělese (např. a ) platí:

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]