Skalární pole

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V matematice a fyzice je skalární pole funkce přiřazující skalár v každém bodě prostoru. Příkladem může být například teplota, hustota nebo vlhkost vzduchu.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Skalární pole na varietě M je (zpravidla příslušně hladká) funkce MR, resp. MC, kde R, C jsou reálná, komplexní čísla. V trojrozměrném prostoru jde tedy o funkci R3R.

Příklad[editovat | editovat zdroj]

Příkladem skalárního pole je např. teplotní pole v určité místnosti. Pokud hovoříme o teplotě v místnosti, máme na mysli teplotu v jednom určitém měřícím bodě (tedy tam, kde se nachází teploměr). V různých částech místnosti je však obvykle teplota různá. Abychom určili teplotní pole, bylo by nutné změřit teplotu v každém bodě místnosti. Tato měření by navíc musela proběhnout ve stejném okamžiku, neboť teplota se může v průběhu času měnit. Teplotní pole tedy charakterizuje rozložení teploty a jeho změny v prostoru a čase.

Související články[editovat | editovat zdroj]