Separabilní prostor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Metrický prostor obsahující spočetnou hustou podmnožinu se nazývá separabilní.

Příklad[editovat | editovat zdroj]

  • euklidovský prostor
  • prostor všech funkcí spojitých na intervalu s metrikou
  • metrický prostor , který je tvořen měřitelnými funkcemi, integrovatelnými v s p-tou mocninou , přičemž metrika je definována vztahem

Každá podmnožina separabilního prostoru je taktéž separabilní.

Kompaktní množina je separabilní.