Sarrusovo pravidlo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Sarussovo pravidlo
Sarussovo pravidlo

Sarrusovo pravidlo je mnemotechnická pomůcka usnadňující výpočet determinantu matice třetího řádu. Tento determinant obsahuje celkem šest součinů vytvořených z celkem devíti prvků matice a tři tyto součiny jsou opatřeny záporným znaménkem. Sarussovo pravidlo je snadno zapamatovatelný způsob, jak tyto součiny sestavit a opatřit správným znaménkem.

Pravidlo je pojmenováno po francouzském matematikovi Pierru Frédéricovi Sarrusovi.

Princip[editovat | editovat zdroj]

Schéma popisující výpočet determinantu pomocí Sarrusova pravidla

Princip Sarrusova pravidla je zachycen v připojené animaci. Při výpočtu determinantu

myšlenkově zopakujeme pod matici první dva řádky. Diagonálně vznikne šest řad, které mají tři prvky. Tyto tři prvky vynásobíme a budou tvořit jednotlivé členy determinantu. Členy z hlavní diagonály a s ní rovnoběžných řad ponecháme, členy z vedlejší diagonály a u ní rovnoběžných řad opatříme opačným znaménkem. Všechny členy sečteme. Postupně tedy dostáváme schema

z něhož vytvoříme šest součinů následujících opatřených znaménkem.

Sečtením těchto součinů získáme hodnotu determinantu původní matice.

Upozornění[editovat | editovat zdroj]

Sarrusovo pravidlo platí pouze pro determinanty třetího řádu.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • V. Kořínek: Základy algebry. Academia, Praha 1956
  • Karel Rektorys: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2003 (6. vydání).

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]