Relativistický Dopplerův jev

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Relativistický Dopplerův jev popisuje změnu vlnové délky, která nastane, pokud se zdroj a příjemce elektromagnetického vlnění vůči sobě vzájemně pohybují. Na rozdíl od klasického Dopplerova jevu jsou započteny efekty dilatace času podle speciální teorie relativity. Pro rychlosti o několik řádů menší než rychlost světla je ale rozdíl předpovědi podle obou modelů zanedbatelný.

Výpočet jednorozměrného případu[editovat | editovat zdroj]

Pokud se zdroj a pozorovatel od sebe pohybují po jedné přímce rychlostí , pozorovaná frekvence se liší od frekvence zdroje takto:

kde je rychlost světla.

Odpovídající vlnová délka se změní takto:

a výsledný rudý posuv může být popsán jako

Pro nerelativistické rychlosti, tedy pro , lze provést zjednodušující aproximaci:

což je klasický Dopplerův jev.

Poznámka: Vzorce platí pro objekty vzdalující se od sebe po jedné přímce. Pro přibližující se objekty je třeba dosadit rychlost záporně.