Primární ideál

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
(rozdíl) ← Starší revize | zobrazit aktuální verzi (rozdíl) | Novější revize → (rozdíl)
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Primární ideál je pojem z oboru komutativní algebry. Jedná se o takový vlastní ideál komutativního okruhu , pro který platí, že pokud a , pak pro nějaké přirozené číslo .[1]

Významná věta Laskera-Noetherové říká, že každý ideál noetherovského okruhuprimární rozklad, tedy může být vyjádřen jako průnik konečně mnoha primárních ideálů.

Příklady[editovat | editovat zdroj]

  • Každý prvoideál je zároveň primárním ideálem.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. HORA, Jaroslav. Nejen o větě Laskera-Noetherové o rozkladu ideálu. Učitel matematiky. Jednota českých matematiků a fyziků, únor 2000, roč. 8, čís. 2, s. 70. ISSN 1210-9037.